数学 三角比について

質問

数学の宿題が明日までなので至急解いてください！！

平面上に２点Ｏ、Ｏ´があり、ＯＯ´＝８である。点Ｏを中心とする円Ｏと点Ｏ´を中心とする円Ｏ´が２点Ａ，Ｂで交わっている。
円Ｏの半径は５であり、∠ＡＯＯ´＝６０°である。このとき、円Ｏ´の半径は□である。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

平面上に２点Ｏ、Ｏ´があり、ＯＯ´＝８である。点Ｏを中心とする円Ｏと点Ｏ´を中心とする円Ｏ´が２点Ａ，Ｂで交わっている。
＞円Ｏの半径は５であり、∠ＡＯＯ´＝６０°である。このとき、円Ｏ´の半径は□である。
円Ｏ'の半径は、Ｏ'Ａです。
△ＡＯＯ'で、ＯＡ＝５，ＯＯ'＝８，Ｏ'Ａ＝ｒとすると、余弦定理より、
ｒ^2＝ＯＡ^2＋ＯＯ'^2－２×ＯＡ×ＯＯ'×cos∠ＡＯＯ'
　　＝５^2＋８^2－２×５×８×cos６０°
　　＝４９
よって、ｒ＝７

図を描いて考えてみて下さい。

お礼

間に合って良かったです。

本当に助かりました！

回答No.1

noname#157574

まずは図形をかきましょう。そうすれば
AO'²=5²+8²-2・5・8cos 60°=25+64-40=49　∴AO'=7
が求められます。

お礼

ありがとうございます！

参考にさせていただきます。