スカイツリーの頂上は高さ何mで光速を超えますか？

質問

スカイツリーを際限なく高くしていったと仮定します。

東京は時速1360km(秒速3.8km)で自転しているそうです。
スカイツリーの高さが地球の半径と同じ(6370キロメートル)になると、スカイツリーの頂上は地上の２倍の速度、時速2720km(秒速7.6km)で自転する事になります。

つまり、スカイツリーが高くなれば高くなるほど、自転速度は増すわけです。
スカイツリーがどのくらいの高さになれば、スカイツリーの頂上は光速を越えるでしょうか。

光の速度を秒速30万キロメートルで計算したところ、スカイツリーの高さが5000万キロメートル程度になると、スカイツリーの頂点は光速を超えるようです。(銀河の速度を秒速600km、地球の公転速度を秒速300kmで計算しました。)

ところが、5000万キロメートルというのは、地球と太陽の距離の1/3であり、公転速度も変わってきてしまいます。

スカイツリーを際限なく高くしていった場合、公転速度の変化と自転速度の変化を考慮して、スカイツリーの頂点は高さ何メートルで光速を超えますか？

回答No.2

cisim_body · ベストアンサー

ある質点（＝地球の代わり）から質量０の棒（＝スカイツリーの代わり）を伸ばして、質点から棒を回転させると、棒の先端では速度を持つようになる。
しかし、その速度は、われわれが車や飛行機に乗っているときに表現される速度［ｍ／秒］（線速度）とは違い、角速度［ｒａｄ／秒］といわれる速度となる。
したがって、光速（＝線速度）とは比較することができない。
角速度の日常的な例は、時計の針。
秒針は２π［ｒａｄ／分（＝１分間で２π（＝３６０°）という回転速度）］で回転している。

以下、勝手な推測・・・だから回答になっていないと思う。
角速度をその点の瞬間の線速度とすると、高速になるに従って棒が釣竿のようにたわんで、光速を超えることはない（と思う）。

お礼

非常に面白い情報をありがとうございます。
角速度を調べてみたけれど、まったく飲み込めませんでした。

ただ、高さが一定を超えるとたわんでしまうならば、そのたわみは毎秒おおきくなってしまいます。ということは、直線であったはずの空想上のスカイツリーの先端部は時間の経過と共にたわみを増し続け、しまいには地球を何周もぐるぐると巻きまくる、という事態に陥ってしまいます。それは、イメージ的にちょっと理解が出来ません。当方の質問カテゴリーの設定が悪かった、事だけは理解出来ました。ありがとうございました。

回答No.1

princelilac

ただ半径を伸ばして考えるのではなく、スカイツリーの重さを考慮に入れる、ということでしょうか？
もしそうなら、地球よりもスカイツリーの方が遥かに大きな恒星になって、地球はその重力により消滅してしまうでしょう。

お礼

質問文が悪かったです。すみません。ジャンルも適当でなかったかもしれません。
スカイツリーは空想上のスカイツリーで、実体はありません。イメージです。