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フェルマー点の定義で和を積に変えると
stomachmanの回答
- stomachman
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MacのオマケソフトであるGrapherを使ってfをプロットしてみました。z軸の方向から見下ろした図で、多少、遠近法が効いています。黄色で縁取られている穴が頂点、赤い線は等高線です。 正三角形（図左）の場合、三角形の内点でfが最大になるのは三角形の辺上、という意味がお分かり戴けるでしょうか。真ん中は極大ではなく、三ツ股の鞍点です。 正方形（図右）では、やはり最大が辺上にあるのは同じですけれども、どうやら真ん中に（極めて微妙ですが）極大が出現しているようです。
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