2つの重回帰分析結果の標準偏回帰係数の有意差

質問

2つのデータ集合（目的変数Y、説明変数X1,X2）について重回帰分析をそれぞれ行い、2つの回帰式を得ます。その結果求められたX1の標準偏回帰係数が、2つの回帰式間で変化したこと調べるには、検定が必要でしょうか？また、必要な場合、どのような検定を行えばよいでしょうか？

色々調べてみたのですが、わからず困っています。教えていただけると本当に助かります。どうぞよろしくお願い申し上げます。

回答No.3

eclipse2maven

データ１　データ２　として　値が１，２　しか持たない、ダミー変数を作って　3変数の独立変数で、重回帰を行うべきだと思うけど。

このダミー変数の傾きがあれば、変化があるってことです。

回答No.2

alice_44

データ集合２の重回帰のｔ検定を行うときに、
予測式をデータ集合１の回帰式にすり替えて
行えば、いいんじゃない？

お礼

ご回答ありがとうございます。大変お手数ですが、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？t検定の際には 推定係数/推定係数の標準誤差で求められるt値を利用しますが、これをどのように変えればよいということでしょうか？

回答No.1

Willyt

二つのデータ集合について重回帰分析を行なったということですが、二つの結果に違いが出るのは極く自然な結果です。この場合に行なわなければならないのはそれぞれの結果についての検定をまず行なうことが必要です。これには多くの場合χ二乗検定を行われます。これに合格しないデータは棄却しなければならないのです。なぜなら目的関数と説明変数の間に有意な関係が見られなかったことになるからです。重回帰分析を行なった場合、作った係数行列の行列式がゼロにならない限り、結果はかならず得られますが、それを無条件に用いてしまっているケースが実に多く、これは重大な誤りを生む結果になります。

　重回帰計算を行なった結果は必ず検定を行ない、合格した結果だけを用いるようにすることが大切です。χ二乗検定については殆どの重回帰分析の書物に載っている筈ですが、下記が参考になる筈です。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/kai2.htm

お礼

ご回答ありがとうございます。リンク先を読ませていただきましたが、まだ仰ることが理解できていません。

重回帰分析の検定については、エクセルのデータ分析で求められるt値の検定、すなわち「説明変数の効果が0である」という帰無仮説については行いましたが、これでは不十分でしょうか？

また、ここにかかれているχ二乗検定を行ったとしても、2つの異なる回帰式の係数の大きさの比較にはなっていないかと思いますが、それでも大丈夫でしょうか？

補足

お礼に書かせていただいたことの補足ですが、決定係数についても求め、高い値をとっておりました。