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確率の問題
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３回目で８段を超えるには、３連勝するか２勝１敗のどちらか。 ３連勝の場合は、 グー・チョキ・パー グー・パー・チョキ グー・パー・パー チョキ・グー・パー チョキ・チョキ・パー チョキ・パー・グー チョキ・パー・チョキ チョキ・パー・パー パー・グー・チョキ パー・グー・パー パー・チョキ・グー パー・チョキ・チョキ パー・チョキ・パー の１３通り ２勝１敗の場合は、 パー・負け・パー 負け・パー・パー で負けは３通りずつあるので、６通り 計１９通り で、Ａが８段目を超える場合と、Ｂが８段目を超える場合があるので、合計３８通り
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- yyssaa
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済みません。まだ間違いがありました。訂正します。 なお、８段目を越えるという条件なので、９段目以上に到達する という条件で回答しますが、参考までに、丁度８段目になる場合 についても付記します。 １(グー)と２(チョキ)だけでは３回の最高が２(チョキ)×３＝６で ８に届きません。従ってどうしても５(パー)が必要です。 ５(パー)が１回の場合は２(チョキ)が２回で９になります。 途中で負けている余裕はありません。 この場合は２２５、２５２、５２２の３通りで８段目を越えます。 次に５(パー)が２回の場合は、１(グー)か２(チョキ)との組合せで １５５、５１５、２５５、５２５の４通りで８段目を越えます。 又、５(パー)が２回の場合は、最初に負けて次の２回を５(パー)で 勝つか、最初と３回目に５(パー)で勝って２回目は負ける場合も 条件に当てはまり、合計６通りになります。 従って、A君が３回目のじゃんけんで勝ってゲームが終了する場合で ３＋６＝９通り、同様にB君が３回目のじゃんけんで勝ってゲームが 終了する場合で９通りで、答えは９×２の１８通りになります。 なお、３回目のじゃんけんで丁度８段目になるのは、１(グー)と ２(チョキ)と５(パー)のそれぞれで１回ずつ勝つ場合であり、 この順番は３×２×１＝６通りあるので、A君B君で２倍にして、 ６×２＝１２通りあることになります。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
済みません。間違えました。訂正して再回答します。 なお、８段目を越えるという条件なので、９段目以上に到達する という条件で回答します。 １(グー)と２(チョキ)だけでは３回の最高が２(チョキ)×３＝６で ８に届きません。従ってどうしても５(パー)が必要です。 ５(パー)が１回の場合は２(チョキ)が２回で９になります。 途中で負けている余裕はありません。 この場合は２２５、２５２、５２２の３通りで８段目を越えます。 次に５(パー)が２回の場合は、１(グー)か２(チョキ)との組合せで １５５、５１５、２５５、５２５の４通りで８段目を越えます。 又、この場合は最初に負けて、次２回を５(パー)で勝てば条件に 当てはまり、合計５通りになります。 従って、A君が３回目のじゃんけんで勝ってゲームが終了する場合で ３＋５＝８通り、同様にB君が３回目のじゃんけんで勝ってゲームが 終了する場合で８通りで、答えは８×２の１６通りになります。
お礼
補足も回答頂きありがとうございます。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
１(グー)と２(チョキ)だけでは３回の最高が２(チョキ)×３＝６で ８に届きません。従ってどうしても５(パー)が必要です。 ５(パー)が１回の場合は２(チョキ)が２回で９になります。 この場合は２２５、２５２、５２２の３通りで８段目を越えます。 次に５(パー)が２回の場合は、１(グー)か２(チョキ)との組合せで １５５、５１５、２５５、５２５の４通りで８段目を越えます。 よって答えは３＋４＝７通りになります。
お礼
回答ありがとうございます。
- vollgins
- ベストアンサー率22% (76/336)
グーグーグー３段ダメ グーグーチョキ４段ダメ って全パターンを書き出せばわかるんじゃないかな 注意するのはパーパーだと１０段だからそこで終わってしまうのと、 AがかつパターンとBが勝つパターンがるのと、 ぴったし８段でなくてもゲームが終了することくらだね
お礼
回答ありがとうございます。
- vollgins
- ベストアンサー率22% (76/336)
必ずランダムでかつならば、 ３回で終了するのはどちらかが（パー、チョキ、グー）または（チョキ、チョキ、チョキ）で三回連続で勝つ組み合わせのみで、 片方が勝つ確率が1/2で、特定のじゃんけんで勝つのは1/3で、あとはその組み合わせをかけ算すれば求まる
補足
回答は３８通りですが求め方がわかりませんよろしくお願いします。
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