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物理化学の問題です。

ジエチルエーテル(分子量78)1molが標準沸点(308K)で液体から気体になる相変化のΔHとΔUを求めよ。ジエチルエーテルの定圧気化熱はQ=358J/gである。液体から気体の相変化では体積変化の仕事(W=-PΔV)の寄与が無視できないこと(ΔH≠ΔU)を確かめよ。 という問題です。 途中式を含めた解答をよろしくお願いします。

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  • jamf0421
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回答No.2

ΔHは書いてあるとおりで358 J/gです。 ΔH=ΔU+Δ(PV)=ΔU+PΔV となりますからPΔVがΔHに比べて無視できない(ΔHとΔUの差が無視できない)ことを確かめればよいのです。あとは単位に注意して計算です。 1 molあたりに直せば蒸発のエンタルピー変化は358x78=2.79x10^4 J/molです。1 molのジエチルエーテル蒸気の308 Kでの容積は1 atmとして、 22.4x10^-3x(308/273)=0.0253 m^3 です。一方1 mol(78 g)の液体のジエチルエーテルは密度が0.713 g/cm^3ですから、55.6 cm^3=55.6x10^-6 m^3となります。つまり蒸発による体積増加ΔVは ΔV=0.0253-55.6x10^-6=0.0252 m^3 となります。(ΔVの計算に液体の体積はほとんど効いてこないことがわかります。)ΔVが出たのでPΔVが計算できます。 PΔV=1.013x10^5x0.0252=2.55x10^3 J/mol となります。以上より 2.79x10^4=ΔU+2.55x10^3 ΔU=2.54x10^4 J/mol となります。ΔHが2.79x10^4に対してΔU=2.54x10^4ですからPΔVは無視できないことがわかります。

QUALD
質問者

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その他の回答 (2)

  • 101325
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回答No.3

> もし良かったらΔUの求め方も教えていただけますか? エンタルピー H の定義式 H = U + PV より  ΔH = Δ(U + PV) = ΔU + Δ(PV) 標準沸点で液体から気体になる相変化は定圧変化なので  Δ(PV) = PΔV よって内部エネルギー変化 ΔU は  ΔU = ΔH - PΔV で与えられる。 液体の体積をV1, 気体の体積をV2と書けば、  V1≪V2 より PΔV=P(V2-V1) ≒ PV2  理想気体の状態方程式より V2 ≒ nRT/P よって  W = -PΔV ≒ -nRT

QUALD
質問者

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補足にも解答していただいてありがとうございました!!

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  • 101325
  • ベストアンサー率80% (495/617)
回答No.1

ΔHは、定圧気化熱と分子量から求めます。 W=-PΔVは、  液体の体積は気体の体積に比べてずっと小さいので無視できる  ジエチルエーテル気体は理想気体の状態方程式に従う という二つの近似を使って求めます。 がんばってください。

QUALD
質問者

お礼

解答ありがとうございました!!

QUALD
質問者

補足

解答ありがとうございます。ΔHは求めることができました。 もし良かったらΔUの求め方も教えていただけますか? よろしくお願いします。

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このQ&Aのポイント
  • 画面が使っているアプリによって勝手に暗くなり困っています。
  • 暗くならないように常に最大の明るさで使用するためには他に設定があるのでしょうか。
  • 設定>システム>ディスプレイ>コンテンツに基づいて明るさを変更する→オフ
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