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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：半導体におけるポアソン方程式）
半導体におけるポアソン方程式と空乏層の計算
このQ&Aのポイント
- n型半導体とp型半導体の接合において、空乏層の厚さを計算する際にポアソン方程式が使用されます。
- ポアソン方程式を解く際には、NdとNaの値によってn型領域とp型領域の空乏層の厚さが異なることがあります。
- 教科書の記載によると、NaがNdよりも十分大きい場合にはn型領域の空乏層の厚さは無視できるほど薄くなります。
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厳密には違うものを同じ記号で表記しているので、混乱しやすいかもしれませんね。 >ρ=q(Nd-Na+p-n) >d^2x/dx^2=-dE/dx=-q/εs*(Nd-Na+p-n) >ρ=qNd >よってdE/dx=q/εs *Nd ここで言うNd,Naは位置xの関数で 位置ｘにおけるイオン化したドナー/アクセプタの密度 を表します。 「ｎ型領域についてのみ考える」場合には、ｎ型領域内のイオン化したドナー/アクセプタという事になります。Naについてもn型領域内での値です。 ※なお、空乏層内ではほぼ全てのドナーがイオン化しているので、空乏層内部に限ればNdを(ドープした)ドナーの密度で近似できます。 とはいっても"n型領域"と呼ぶからにはNdに比べてNdは十分に小さいはずですので、 >このときNaはほぼ0となる。 が言えるのですね。 一方、 >Na>>Ndならばｐ型領域の空乏層の厚さは無視できるほど薄いので、 >大学の授業で取ったノートでは条件がNd>>Naとなっているので この部分のNaはn型領域のドナーの密度、Ndはp型領域のアクセプタの密度です。 これはどのようなpn接合を作る(考える)かという話ですので、どちらが正しいとかそういう性質のものではなく、考えている系に応じて適切に決めるべきものです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そういうことだったのですか、どっちが正しいという話ではなかったのですね。 よく分かりました。