[大受数学]公式の特徴（活用場面）は自力で考える？

質問

公式の特徴、
例えば部分積分の公式はどちらか一方の関数が微分で簡単になる場合に有効とかそういう
ことは、教科書をじっくり見て自分で見つけていくのがいいのでしょうか？

今までチャート式のような問題集で解法を覚えていくという方法で勉強してましたが、
模試になると解けたり解けなかったりで結局それは付け焼き刃だと感じました。
公式などの手段を知っていても、誘導がなければどれをどう使えばいいのか分からなかったわけです。

漫然のやってると、例えばcos3x+cos5x=0をとくときに和積の公式を用いれば因数分解した形になってうまくいくとか気づけないので、どうしたものかと思ってます。（センスがないので以前は積の形にすればいいことすら思いつきませんでした）

回答No.2

noname#224896

定義と公式というものがあります．
定義は，それを前提として話を進めますので，覚えるしかありません．
公式は，忘れたら自力で導出できるくらいの力が無いと，模試では到底通用しません．

定義と公式の違いは，解ると思います．
公式とは，それを使うと，計算が便利や理解しやすいという表面上のものであり，
定義とは，それこそ，数学の歴史そのもなのです．
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定義から公式を導き出す訓練をしましょう．驚く程実力がつきますよ＾＾
頑張ってくださいね＾＾

回答No.1

mister_moonlight

＞教科書をじっくり見て自分で見つけていくのがいいのでしょうか？

それだけでは駄目だろう。
中級程度のレベルの問題までなら、所謂“パターン”としての解法がある。それは、ある程度の量をこなしながら、自分で憶えて行く。
暗記ではなく納得して憶えて行くなら、それを継続すると“こうするとうまく行く”と言う事が意識しなくても覚えらる。それがセンスの向上に繋がる。
それは勉強方法としては第一段階なんだが、君の文面からは、それすら出来ていないようだ。
だから、ある程度“量”をこなしながら、問題に慣れていく事を先ずやってみる事。
但し、暗記は絶対駄目。理解できなければ、理解できるまで考える。
その繰り返し、それを継続すると、気がついたら上達している。

それも中級程度の問題(＝旧帝大の標準的な問題)までの対処法であって、それ以上のレベルの問題には通用しない。
しかし、標準的な問題が確実に解ければ、東大・京大でなければ、十分合格圏に入れる。