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高1の問題です！
ＡＢ＝６、ＢＣ＝４、ＣＡ＝５の三角形ＡＢＣの∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤとするとき、線分ＢＤの長さを求めよ。 お願いします(^.^)
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∠Ｂを二等分線上の点Ｄは，辺ＡＣをＡＢ：ＢＣの比に内分する． 余弦定理より， ＡＣ＾２ ＝ ＡＢ＾２ ＋ ＢＣ＾２ －２ＡＢ＊ＢＣcos∠Ｂ ＡＢ＝６、ＢＣ＝４、ＣＡ＝５より， ２５ ＝ ３６ ＋１６ －４８cos∠Ｂ ２ＡＢ＊ＢＣcos∠Ｂ＝－２５＋（３６＋１６） ベクトルを用いて，↑ＢＤを↑ＢＡと↑ＢＣを用いて表すと， ↑ＢＤ＝｛４↑ＢＡ＋６↑ＢＣ｝／１０ ＝｛２↑ＢＡ＋３↑ＢＣ｝／５ ｜↑ＢＤ｜＾２ ＝｜｛２↑ＢＡ＋３↑ＢＣ｝／５｜＾２ ＝｛４＊３６＋１２↑ＢＡ・↑ＢＣ＋１４４｝ ／２５ ＝｛１０＊３６－６＊２５＊＋１６・１６｝ ／２５ ＝｛６１６－１５０｝／２５ ＝４６６／２５ ∴ ＢＤ＝（√４６６）／５ ．．．（解答）
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- info22_
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やりの手順は以下の通りです。 1) 角の２等分線定理を使ってADを求める。 2) △ABCに余弦定理を適用して∠Aを求める。 3) △ABDに余弦定理を適用してBDを求める。 分らなければ、途中計算を書いて補足質問して下さい。
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