曲線の数式を作りたい/知りたい。

質問

しばらくなだらかに進みつつ、ある点で急上昇する曲線があります。

近似曲線を作って数式を導きたいのですが、百分率をとってグラフを作って近似曲線を作る段階で“移動平均”でしか見た目の近似曲線が作れません。
ゆえに『グラフに数式を表示する』の項目がでません。

どうすればよいでしょうか？

元の数値は次の通りです。

---

0.916666667
0.925925926
0.93537415
0.945017182
0.954861111
0.964912281
0.975177305
0.985663082
0.996376812
1.007326007
1.018518519
1.029962547
1.041666667
1.053639847
1.065891473
1.078431373
1.091269841
1.104417671
1.117886179
1.131687243
1.145833333
1.160337553
1.175213675
1.19047619
1.206140351
1.222222222
1.238738739
1.255707763
1.273148148
1.291079812
1.30952381
1.328502415
1.348039216
1.368159204
1.388888889
1.41025641
1.432291667
1.455026455
1.478494624
1.50273224
1.527777778
1.553672316
1.58045977
1.608187135
1.636904762
1.666666667
1.697530864
1.729559748
1.762820513
1.797385621
1.833333333
1.870748299
1.909722222
1.95035461
1.992753623
2.037037037
2.083333333
2.131782946
2.182539683
2.235772358
2.291666667
2.35042735
2.412280702
2.477477477
2.546296296
2.619047619
2.696078431
2.777777778
2.864583333
2.956989247
3.055555556
3.16091954
3.273809524
3.395061728
3.525641026
3.666666667
3.819444444
3.985507246
4.166666667
4.365079365
4.583333333
4.824561404
5.092592593
5.392156863
5.729166667
6.111111111
6.547619048
7.051282051
7.638888889
8.333333333
9.166666667
10.18518519
11.45833333
13.0952381
15.27777778
18.33333333
22.91666667
30.55555556
45.83333333
91.66666667

---

↓は百分率です。

---

1
1.01010101
1.020408163
1.030927835
1.041666667
1.052631579
1.063829787
1.075268817
1.086956522
1.098901099
1.111111111
1.123595506
1.136363636
1.149425287
1.162790698
1.176470588
1.19047619
1.204819277
1.219512195
1.234567901
1.25
1.265822785
1.282051282
1.298701299
1.315789474
1.333333333
1.351351351
1.369863014
1.388888889
1.408450704
1.428571429
1.449275362
1.470588235
1.492537313
1.515151515
1.538461538
1.5625
1.587301587
1.612903226
1.639344262
1.666666667
1.694915254
1.724137931
1.754385965
1.785714286
1.818181818
1.851851852
1.886792453
1.923076923
1.960784314
2
2.040816327
2.083333333
2.127659574
2.173913043
2.222222222
2.272727273
2.325581395
2.380952381
2.43902439
2.5
2.564102564
2.631578947
2.702702703
2.777777778
2.857142857
2.941176471
3.03030303
3.125
3.225806452
3.333333333
3.448275862
3.571428571
3.703703704
3.846153846
4
4.166666667
4.347826087
4.545454545
4.761904762
5
5.263157895
5.555555556
5.882352941
6.25
6.666666667
7.142857143
7.692307692
8.333333333
9.090909091
10
11.11111111
12.5
14.28571429
16.66666667
20
25
33.33333333
50
100

---

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

何か遊びでやっているのですか?

どんなソフトを使っているのか知りませんが、
Excelなら、そのままのデータではうまく近似曲線には乗りません。
が、
ちょっと工夫して、
xを0～99にして、1/yをとれば、ぴったりと直線に乗る。
あとは、Excelに表示された、y=f(x)の近似式のyが1/yなんだから、
元のデータの近似式は、1/y=f(x)ということで、
y=1/f(x)
になる。
そのままで、近似できなければ、対数にするとか、逆数にするとかちょっと工夫すれば、うまく見つかることが多い。

ちなみに、質問のデータは、
元のデータ
y=1/(-0.010909x+1.090909)
百分率
y=1/(-0.01000x+1.00000)
で、ぴったりだ。
数式を求めるのではなくて、もとのグラフにそのまま表示したいというのなら、Excelではちょっと無理だね。

お礼

なるほど・・・！
とても分かりやすいです。
特に考え方を教えて頂いて助かりました。
ご丁寧にありがとうございました。

回答No.1

noname#227064

逆数をプロットしてみては如何ですか？

お礼

おおお、こんな方法があるのですね……
ありがとうございました！