急ぎです！ 教えてください！

質問

(1)同じ種類の六冊のノートを３人に配る配り方。
ただし、一冊も配られない人がいてもよいものとする。

(2)同じ種類の六冊のノートを３人に少なくとも一冊配る配り方。

(3)異なる六台のミニチュアカーを３人に配る配り方。ただし一台も配られない人がいてもよいものとする。

(4)異なる六台のミニチュアカーを３人に少なくとも一台配る配り方。

考え方を教えてください！
お願いします！

回答No.3

rnakamra · ベストアンサー

(1)(2)について別の考え方を説明します。

まず、ノートを"○"で表し、それを一列に並べます。

○○○○○○

これを3人分けるということを次のようにおきかえれ考えます。

○の間に|を二つ入れて全体を3つに分ける。分けられた3つの部分を左からそれぞれの人に渡す。

たとえば、(1,2,3)というわけ方は

○|○○|○○○

となります。

(1)と(2)では"|"のおき方に対する制約が異なります。

|を置く場所の候補は○のそれぞれんの間と両端が考えられます。それらにA～Gと名づけると

A○B○C○D○E○F○G

(1)は○が0個になる場所があっても良い、つまり、|2個が同じ場所でもよく、AorGでも良いと言うことです。
つまり、A～Gの7個から2個を重複を許し選ぶ通りの数となります。
重複しない通りの数が7C2通り、同じ場所を選ぶ通りの数が7通り。

(2)は|の間に少なくとも1個、両端に|が来てはいけない、つまり、|の場所に重複は許されず、AとGに来てはいけないということです。
つまり、B～Fの5個から2個を重複をしないように選ぶとおりの数となります。
これは単に5C2通りです。

お礼

ありがとうございます。
助かりました。

回答No.2

R_Earl

> (3)異なる六台のミニチュアカーを３人に配る配り方。ただし一台も配られない人がいてもよいものとする。

3人を仮にAさん、Bさん、Cさんと名付けます。

1台目のミニチュアカーをもらう場合の数は、A, B, Cの3通り、
2台目のミニチュアカーをもらう場合の数は、A, B, Cの3通り、
3台目のミニチュアカーをもらう場合の数は…

と考えて、樹形図を作ってみましょう。
樹形図が分かれば、計算方法も分かります。

> (4)異なる六台のミニチュアカーを３人に少なくとも一台配る配り方。

ぱっと求める方法が思いつきませんが、
(3)の答えから「2人だけがミニチュアカーをもらう場合の数」と
「1人だけがミニチュアカーをもらう場合の数」を引けばよいのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
助かりました。

回答No.1

noname#157574

(1)3人にA，B，Cとラベルを付けると3人の冊数は
　　(A,B,C)=(0,0,6),(0,1,5),(0,2,4),(0,3,3),(0,4,2),(0,5,1),
　　　　　　　(0,6,0),(1,0,5),(1,1,4),……,(6,0,0)となって
　　7+6+5+4+3+2+1=28(通り)
(2)(1)と同様に
　　(A,B,C)=(1,1,4),(1,2,3),(1,3,2),(1,4,1),(2,1,3),
　　　　　　　(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(4,1,1)となって10通り
(3)(4)は分かりません．

お礼

ありがとうございます。
助かりました。