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数学の問題です!!!
3次方程式x^3-(a^2-1)x-a=0において、実数である解はただ1つであるように実数aの範囲を定めよ。ただし、重解は1つと考える。 お願いします!
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こんにちは。問題に行き詰まってみなさんの知識を拝借出来ればとおもい質問させてもらいました。 xの2次方程式x^2-ax+2=0(aは実数の定数)について、次の問いに答えよ。 (1)この方程式の2つの解(重解を含む) がともに-3<x<1に含まれるようなaの範囲を求めよ。 (2)この方程式の1つの解が-3<x<1 に含まれ、もう一つの解がx<-3または1<xに含まれるようなaの範囲を求めよ。 (3)この方程式の少なくとも1つの解が-3<x<1に含まれるようなaの範囲を求めよ。 どうかよろしくお願いします。
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xの3次方程式x^3-(2a+3)x^2+7ax-3a=0(aは実数定数)について、次の問いに答えよ。 (1)上式はaの値によらない実数解をもつ。その解を求めよ。 (2)上式が重解をもつときのaの値を求めよ。 GW中すみません。 お願いします
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- 数学の問題がわかりません^^;教えてください。
[問題(1)] xについての2次方程式(x-1)(x-2)+(k+a)x+a=0はk≧1であるすべての実数kに対して実数解をもっている。このとき,実数aの範囲を求めよ。 ≪自分の解答≫ x^2+(k+a-3)x+a+2=0という風にまとめて、これから(判別式)使う名かな…と思ったのですが、なんか違うみたいで…。お願いします。 [問題(2)] 4次方程式x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0が実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。また,ちょうど3つの実数解をもつとき,bの値と解を求めよ。 ≪自分の解答≫ 初めの方は2次方程式だと(判別式)≧0でいいと思うのですが、4次方程式であと考えられません^^; あと方も、グラフを書いて考えるのかなぁ…と思うのですが、いまいちぴんと来ないのです^^;よろしくお願いします。
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2次方程式2x^2+ax+6-a=0 について、次の問いに答えてください。 (1)x=2を解にもつとき、定数aの値と他の値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)この方程式が重解をもつときの定数aの値と重解を求めてください。(途中式もお願いします。)
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aを実数の定数とする。xの2次方程式x^2+(a-1)x+a+2=0・・・(※) について、 (1)2次方程式(※)が0≦x≦2の範囲には実数解をただ1つもつとき(重解は1つと数えるものとする)、aの値の範囲を求めよ。 自分なりに解いてみました。 「(i)解が0<x<2の範囲に実数解をただ1つもつとき f(0)f(2)<0 f(0)=a+2 f(2)=3a+4 (a+2)(3a+4)<0 すなわち -2<a<-4/3・・・(1) (ii)ただ1つの解が0のとき f(0)=0によりa=-2 これは適する。 (iii)ただの1つの解が2のとき f(2)=0によりa=-4/3 これは不適。 よって(i)~(iii)より -2≦a<-4/3 」 となったのですが、答えには「-2≦a<-4/3またはa=-1」 と書いていました・・・ a=-1とはどこからきたのでしょうか? そもそも私の回答は考え方が間違っているのでしょうか? 高1で数学はめちゃ苦手です。 誰か分かりやすく教えてください。 お願いしますm(_ _)m
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補足
なんでD<0の範囲なんでしょうか