【緊急】熱化学の問題がわかりません

質問

水の蒸気圧のデータがある
これより水の平均蒸発熱を図的に求めよ
t(0℃)→p(mmHg)4.58
t(20℃)→p(mmHg)17.53
t(40℃)→p(mmHg)55.34
t(60℃)→p(mmHg)149.46
t(80℃)→p(mmHg)355.29
t(100℃)→p(mmHg)760.0

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回答No.1

jamf0421

Clapeyron-Clausiusの式によれば平衡蒸気圧の温度依存性は
dP/dT=ΔH/(TΔV)...(1)
です。ΔHは水が蒸発する時の蒸発熱です。蒸発向きで考えるので吸熱ですからΔH>0です。ΔHは蒸発する時の水→水蒸気の体積変化です。計算の便宜上水の体積は無視してΔV≒V（水蒸気の体積）とします。すると
dP/dT=ΔH/(TV)=PΔH/RT2
dP/P=(ΔH/RT^2)dT
これを積分すると
lnP=-ΔH/RT+C(積分定数）...(2)
となります。1/Tに対して平衡蒸気圧をPlotすれば、（この範囲でΔHが変化しない限り、）直線が得られ、勾配が-ΔH/Rとなります。

作業としては、まず温度は絶対温度に直し、それから逆数をとります。対応する圧は今の場合はどんな単位でもよいのでmmHgの圧のln(自然対数）をとります。そして1/Tに対してlnPをとったグラフを描きます。ほぼ直線が得られるはずです。その勾配がa（負の値になります）という値だったとすれば
-ΔH/R=a
ですから
ΔH=-aR(正の値になります。）
となります。単位はRが8.314 J/K・molを使うならば、ΔHはJ/molになります。