数学の問題集：並べ方と配置の問題
- １から９までの数字が書かれた白いカードと赤いカードがあり、それらを横１列に並べる方法の通り数を求める問題です。
- 同じ形の円板を正三角形の形に配置する問題です。異なる配置の仕方や特定の条件下での配置方法の通り数を求めます。
- 解き方や説明を詳しく教えていただけると助かります。
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数学の問題お願いします<(_ _)>
問１ １から９までの数字が書かれた白いカードが１枚ずつ合計９枚あり １から３までの数字が書かれた赤いカードが３枚ずつ 合計９枚ある これら１８枚から何枚かを取り出して横１列に並べる。ただし、同じ数字の赤いカードは区別しない。このとき次のような並べ方は何通りか？ （１）２枚並べる並べ方 （２）赤白赤の順に３枚並べる並べ方 （３）３枚並べる並べ方 A.(1)１３５通り （２）８１通り （３）１４２２通り 問２ 同じ形の赤、白、黄色の円板を２枚ずつ、計６枚を正三角形の形に置く。このとき平面上で全体を開店して同じおき方となるものは、同じ配置と考える （１）正三角形の２頂点にあたる場所に白色の円板がおかれ、残る１頂点の場所に黄色の円板がおかれる配置の仕方 （２）正三角形の３頂点にあたる場所に異なる円板がおかれる配置の仕方 （３）すべての配置の仕方 A.(1)3通り（２）１２通り（３）３０通り これらがわかりません・・・・・ できるだけ解き方と説明をお願いします＞＜
- akik_4869
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問１ 区別できるカードは１２種あります。 （１）同種のカードを並べる場合と、異種のカードを並べる場合とに分けて考えると、 ３＋１２×１１＝１３５通り （２）３×９×３＝８１通り （３）３枚とも同種、２枚だけ同種、３枚とも異種に分けて考えると、 ３＋３×１１×３＋１２×１１×１０＝３＋９９＋１３２０＝１４２２通り 問２ （１）残りの円板赤２枚、黄色１枚の並べ方を数える。 （２）３頂点の並べ方は、回転して同じになるものを除くと２通りだけ。 残り３枚の並べ方は６通りなので、 ２×６＝１２通り （３） （１）の並べ方で、頂点の色の組み合わせは６通り。 それに（２）の並べ方を加えると、 ３×６＋１２＝３０通り
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有り難うございましたm(__)m