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高校数学(微分積分)について
下記の問題の３番がわかりません 考え方を詳しく教えてください。 ；関数f(X)=x-e^(x) cos xについて以下の問に答えよ １．f '(0), f"(0) , f '''(0) f '(0)=0 f "(0)=0 f '''(0)=2 ２．x=0における3次近似式 -1+(1/3)x^3 ３．f(x)はx=0で極値をとるか 回答では、 「f(x)=-1+x^3((1/3)+(o(x^3)/x^3))だから(oはランダウの記号) f(x)-(-1)は正にも負にも なるので極値を取らない。」 となっているのですがここが理解できません。
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下記の問題の３番がわかりません 考え方を詳しく教えてください。 ；関数f(X)=x-e^(x) cos xについて以下の問に答えよ １．f '(0), f"(0) , f '''(0) f '(0)=0 f "(0)=0 f '''(0)=2 ２．x=0における3次近似式 -1+(1/3)x^3 ３．f(x)はx=0で極値をとるか 回答では、 「f(x)=-1+x^3((1/3)+(o(x^3)/x^3))だから(oはランダウの記号) f(x)-(-1)は正にも負にも なるので極値を取らない。」 となっているのですが全く 理解できません。 自分のといたやりかたは（間違っているのは分かるのですが） 「f '(a)=0 (a=0より) f "(a)=0 定義でf "(a)>0のときx=aで極小 <0のときx=aで極大 というのがあったので f "(a)=0はどちらにも当てはまらないから 極値をとらいない」と解きました。
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お礼
ありがとうございます。 理解できました。