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至急！三角関数の問題の解き方を教えてください！
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- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
aの値はbが出れば、すぐ求められるから、bの値だけ求めておこう。 f(θ)＝a*sinbθ ‥‥(1) とすると、周期が(4/3)πであるから、f(θ)＝f(θ＋4π/3)‥‥(2) が成立する。 これは、任意のθについても成立する事だから、θ＝0についても成立する。 (2)において、f(0)＝f(4π/3)であるから、0＝a*sinb(4π/3) ‥‥(3) が成立する。 基本周期が (4/3)π であるから、(3)を解くと、b(4π/3)＝2π → b＝3/2. 十分条件の確認は、不要だろう。
y＝sinθの周期は2πであるからb＝2π÷(4/3)π＝2×(3/4)＝3/2 θ=(5/9)π，y=2，b＝3/2を与式に代入して 2＝a sin((3/2)×(5/9)π)＝a sin(5/6)π＝a/2 a＝2×2＝4 (答)a＝4，b＝3/2
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
周期から b がわかり, その b と θ, y の値から a が求まる.
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