座標系の原点の緯度経度とは？

質問

緯度経度の値から2点間の距離を求めようと思い調べたところ、以下のようなサイトが見つかりました。

[距離と方位の計算]
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

ここで計算される測地線長がまさに求めたい値だったので、計算式を調べたところ、

(1)緯度経度から平面直角座標x,yを求める
(2)2点の平面直角座標x,yから測地線長を求める

という流れになるらしいことはわかりました。

ところが、さてプログラムで計算しようとしたところ、「座標系の原点の経度（緯度）」が計算式の値として必要だということが分かり、説明サイトをみると国土地理院のページが表示されて日本地図に関する座標系原点の緯経度が表示されています。

対象箇所が日本に限らないため何の値を参照してよいものが途方に暮れています。

そもそも座標系の原点とは、どこを指しているのでしょうか。
地図を描く上での原点となると、人によって異なるような。。。

この分野はまったくの素人です。
ご教授お願いいたします。

回答No.1

noname#142850 · ベストアンサー

質問者の見た計算は、経緯度から直接距離を計算するのではなく、一旦、平面直角座標系という平面上に投影した座標で平面上の距離を求めてから球面上の距離に戻しています。
この平面直角座標系というのは、日本全土を19の座標系に分けて、各々特定の経緯度を座標原点X=0、Y=0とした物です。
http://www.gsi.go.jp/LAW/heimencho.html
経緯度から直接距離を求めるには、球面三角法という平面とはちょっと違う三角関数を使います。
また、地球の形状を球体とみなすか、回転楕円体としてみなすか、などでも計算のやり方が変わります。

お礼

ozunuさん、

回答ありがとうございます。

更に質問ですが、日本の国土を19にも分けているということは、
平面直角座標系を使う場合、広範囲による計算は誤差の関係上できないということでしょうか。
例えば、座標系19を使ってサンパウロまでの距離の算出する場合などです。

実は空港間の距離を計測が最終目的です。
空港間の距離の計測サイトは色々ありますが、私が参照しているサイトの計算結果と
球面三角法、測地線長のそれぞれの計算結果を比較したところ測地線長の方が近かったのでこちらの値を使おうと考えました。
空港間距離を測定するサイトの結果を色々比較しましたが、
距離が結構まちまちなのは、使用している計算式が違うためですね。
どれがあっているというより、どの計算式を用いたかを示せばどれも正解ということでしょうか。。。

回答No.2

Willyt

緯度・経度の座標の原点は地球の中心です。原点を起点とし、赤道面と緯度で表示する角度を持った直線を地軸周りにぐるりと回転したとき、地球表面と交わる点の軌跡が緯線です。経度は原点を起点とし、地軸とグリニッチとで作る面と経度で表示する角度を持った直線を作り、これを地軸を含む面内でグルリと回転させたとき、地表面と交わる点の軌跡が経線です。ここで地軸とは原点を通り、南北の極を結ぶ直線を指すのは周知のとおりです。北緯と南緯、東経と西経は角度の方向の違いで区別します。