数学対戦問題、教えてくださいませんか

質問

問題は　6チームが引き分けのない総当たり戦をした。勝ち数が同じなら同順位とする。２位になるチームの最少の勝ち数はいくつか。

正解は「２勝」。説明は下記どおりです。

試合数は６（６－１）＊１/2 ＝１５（勝ち数１５）。２位を最少勝ち数にするため、１位は全勝の５勝。他５チームが２位で、残り１０勝を５で割って２勝（３敗）。ーーーーーーーーーーーーーーーー＞２勝までわかりますが、そのかっこの中の「３敗」はどのように計算されたのかについておしえてくださいませんか。

ありがとうございます！

回答No.2

boetpiko · ベストアンサー

単純に

(1)一チーム五試合するから
5(試合)-2(勝)=3(敗)

(2)勝ち数15だから負け数も15
一位は全勝なので2位の5チームで分けて
15÷5=3(敗)

でどうでしょう

お礼

ありがとうございました！参考になりました！

回答No.3

puusannya

勝ち数の合計は１５です。

もし１位が３勝なら残り５人で１２勝です。５人とも２勝以下というわけにはいきません。
誰か２人は３勝しなければなりません。その人たちが１位で、次の人は４位ということになります。

では１位が４勝ならどうでしょうか。残りは５人で１１勝です。
５人とも２勝というわけにはいきません。
誰か１人は３勝しておく必要があります。その人が２位です。

１位が５勝ならどうでしょうか。残りは１０勝です。
５人が等しく２勝すれば、５人とも２位ということになります。

この残りを５人で均等に分けても（１人の勝ち数は少なくできます）２位になるためには、
ということが考えどころでしょう。

お礼

なるほど、勉強になりました。ありがとうございます！

回答No.1

clarisu22

各チーム五回戦うので、結果が勝ち負けしかないなら
二勝したら残りの三回は負ける。　ということだと思います。

お礼

なるほど。参考になりました。ありがとうございました！