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次々と異種の問題をセットにして次々と投稿されている要ですが、自力でも考えるようにして下さい。課題等の丸投げはダメですよ。 以下、大まかなやり方だけ。なぜそうなるかは自分で考えてみて下さい。 (1) 2x^2 + 2xy + y^2 -1=0 …(1) をxで微分してy'について解く。もちろん、y'はxとyの式になります。 y'=0と(1)を連立方程式にして解けば、(x,y)=(-1/√2,√2),(1/√2,-√2) この解の組のxが極値をとる候補。候補点の近傍でのy'の符号の変化を調べると x=-1/√2でy=√2が極大値、 x=1/√2でy=-√2が極小値と分かります。 (2) 積分範囲があっているなら多分数値積分しか無理でしょう。 ∫[-π/2,π] (xsinx)/(1+e^x)dx=1.223252 積分範囲が[-π/2,π/2]であれば ∫[-π/2,π/2] (xsinx)/(1+e^x)dx=1 と綺麗な積分値になります。 自力で出来るところは自力でやって下さい。 わからない箇所だけ質問して下さい。
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