• 締切済み
  • すぐに回答を!

数学

この例題の答えがわかりませんお願いします。 (1)関数の極大値と極小値を求めよy=f(x)=x3乗+6x2乗 +9 (2)関数の極値を求めよ y=f(x)=(x-2)4乗+1 困ってます。。 お願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数99
  • ありがとう数0

みんなの回答

  • 回答No.2

教科書読め、それでも分からなければ、日本語を位置から勉強しなおせ。 無理に勉強する必要は無いと思いますよ。やる気がないんだから。 試行錯誤のない投稿はカンニングと同じです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 数学「微分法」の問題が分りません。教えてください。

    (1)aは0以上の定数です。このとき、関数y=x^2(x-a)の極値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)関数f(x)=ax^3-3ax^2+b (1≦x≦3)の最大値が8、最小値が-4であるとき、定数a、bの値を求めてください。ただし、a<0とします。 (途中式もお願いします。) ちなみに答えは、 (1)a=0のとき極値を持たない、a>0のとき極大値0(x=0) 極小値-4a^3/27(x=2a/3) (2)a=-3、b=-4

  • 数学「微分法」の問題が分りません。教えてください。

    (1)kは定数とします。3次関数f(x)=-x^3+kx^2-3kx-2があります。(途中式もお願いします。) (1)f(x)が極値をもつようなkの値の範囲を求めてください。 (2)f(x)が単調に減少する関数となるようなkの値の範囲を求めてください。 (2)関数f(x)=x^3+ax^2+xが0<x<1の範囲で極大値と極小値をもつように、定数aの値の範囲を定めてください。(途中式もお願いします。) ちなみに答えは、 (1)(1)k<0、9>k (2)0≦k≦9 (2)-2<a<-√3 です。

  • 高2の数学の問題なんですが…

    (1) f(x)=2x3乗+3xー2 (2) f(x)=4x3乗 が極値をもつかどうか増減表を用いて調べよ。極値をもつ場合は、極大値と極小値の値を示しなさい。 の問題がわからないのでわかる方は教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 回答No.1

(1)極値を取るxの値を求めるにはf(x)を微分してその式が0になる値を求めれば良いと習いませんでしたか? (2)y-1=(x-2)^4と変形できますから、x^4を(2,1)平行移動させた関数のようですね。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 高校数学、論理(必要と十分)

    A⇒Bという命題についてAを満たす集合を求めればBを求めたことになるか?ということが気になります。 例えば、f(x)=x^4-4x^3+3x^2+1の極値を求めたい場合。 ★f‘(α)=0かつf‘‘(α)<0⇒f(α)は極大値、f‘(α)=0かつf‘‘(α)>0⇒f(α)は極小値 f‘(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2) f‘‘(x)=12x^2-24x+8=4(3x^2-6x+2) f‘(x)=0とすると、x=0,1,2 f‘‘(0)>0f‘‘(1)<0f‘‘(2)>0より、f(x)は x=0で極小値1、x=1で極大値2、x=2で極小値1をとる。 この問題ではAを満たす集合を求めてそのAがBを満たすことは明らかだから、それが答えになっていますが、Bを満たす集合は他にもある可能性はないのでしょうか?

  • 第二次導関数について

    第二次導関数においての極値の求め方がよくわかりません。 例えばですが f(x)=x^3-3x^2+4 f'(x)=3x^2-6x f''(x)=6x-6 この時の極小値と極大値は1と2で合っていますか? 詳しく求め方を説明してくれるとありがたいです。

  • 三次関数

    三次関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cはx=1で極大値1をとり、x=3で極小値をとる。このときa,b,cの値と極小値を求めよ。 という問題です。答えa=-6,b=9,c=-3,f(3)=-3 答えだすのは問題ないんですけど、丁寧な模範解答にこう書かれていました。 「y=f(x)がx=1,3で極値をとるならばf’(1)=f’(3)=0が成立します。(f’(1)=f’(3)=0をそれぞれ計算し、a,bの値をだした後)、 a,bの値を出した直後はまだ必要条件だから、実際に x=1,3の前後でf’(x)の符号変化が起きているどうかを確認しておくべきです。十分性の確認というやつですね」 そこで質問ですが、問題文に「x=1で極大値1をとり、x=3で極小値をとる。」とあるんだから、普通に前後で符号の変化が起こることが分かるのに、なぜわざわざ確認しないといけないんですか? 極値と、そこで傾きが0になる、は同値ではないことは理解しています。 だれかご教授お願いします!

  • 3次関数の微分の問題

    こんにちは。 数研出版「ベーシックスタイル三訂版」の163、164の問題です。 解説が無いので分からず困っています。 [163] 3次関数f(x)=x^3-ax^2が、0<x<1で極値をもたないための実数aに関する条件を求めよ。 [答え] a≦0、3/2≦a [164] 関数f(x)=1/3x^3-a^2x-1(a>0)の極大値と極小値との差が9/16となるaの値を求めよ。 [答え] a=5/3 以上です。 どちらか一方だけでもかまいませんので、分かるかたよろしくお願いします。

  • 3次関数が極値をもつ必要十分条件

    3次関数f(x)が極値をもつ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ なんですよね? これは、f'(x)=0が実数解α、β(α≠β)をもつとき、f(α)、f(β)は極値となる、ということにはならないんでしょうか? 例えば、 3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2をとり、x=2で極小値-6をとるとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 という問題で、 x=0で極大値2をとり、x=2で極小値-6をとる⇒f'(0)=0、f'(2)=0 つまりf'(x)=0が異なる2つの実数解をもつのだから、しかもf(0)=2、f(2)=-6という条件も代入しているのだから、a,b,c,dを求めた後に確認をする必要があるというのが理解できません…

  • 数学の質問です

    3次関数f(x)=3x^3+ax^2+bx+c が常にf(-x)=-f(x)を満たし、また、f(x)には極大値と極小値が存在してその差が3√2であるとする。 (1)a b c? (2)点(t,f(t))における曲線y=f(x)の接線Lの方程式を求めよ (3)y=f(x)とLの共有点のうち、接点以外の座標をtで表せ。ただし、t≠0 極大値と極小値をα、βでおいて、解の公式を使ってやってみてもうまく3乗を消したりできず、a,b,cのどれも答えを出せません;; 根本的に間違ってる気がするので 詳しい解き方と解説宜しくお願いしますm(__)m

  • 関数の極大・極小

    こんにちは。 数学IIの導関数のところで、極値を求めるときに使う「極大値」と「極小値」は答えのとき英語のアルファベットで書き表せますか? 数Iの2次関数の最大値・最小値を求め、答えをノートに書くとき「max」と「min」で書いていたのでそのときと同じように極大値・極小値も書きたいのですが・・・。 いちいち「極大値~」と書くのが面倒なので(汗 お願いします。

  • 3次関数について

    一般に3次関数で、3個の実数解をもつための条件は関数f(x)が極値をもち、極大値と極小値が異符号となること。 問題  x^3+px+q=0 (p,qは実数)が3個の実数解をもつための必要十分条件を求めよ。 この問題に対して、私はx=sのとき極大値をもち,x=tのと極小値を持ち f(s)>0,f(t)<0  (s<t) ならばいいと判断したのですが、 教科書では f(s)×f(t)<0という条件をもとに,答えをだしているのですが、 x^3の係数は正なので、なぜそのような条件になるか分からないのですが、分かる方教えてください。

  • 微分積分について

    下記の問題の3番がわかりません 考え方を詳しく教えてください。 ;関数f(X)=x-e^(x) cos xについて以下の問に答えよ 1.f '(0), f"(0) , f '''(0) f '(0)=0 f "(0)=0 f '''(0)=2 2.x=0における3次近似式 -1+(1/3)x^3 3.f(x)はx=0で極値をとるか 回答では、 「f(x)=-1+x^3((1/3)+(o(x^3)/x^3))だから(oはランダウの記号) f(x)-(-1)は正にも負にも なるので極値を取らない。」 となっているのですが全く 理解できません。 自分のといたやりかたは(間違っているのは分かるのですが) 「f '(a)=0 (a=0より) f "(a)=0 定義でf "(a)>0のときx=aで極小        <0のときx=aで極大 というのがあったので f "(a)=0はどちらにも当てはまらないから 極値をとらいない」と解きました。

  • 極値

    p>0,q>0とする。2つの関数f(x)=x^3-3x+pおよびg(x)=x^3+qx^2-1が等しい極大値をもち、さらに等しい極小値をもつとする。このときのp,qの値と極大値,極小値を求めよ。 極値が等しい場合は、どうすればいいのでしょうか? 微分していろいろ計算してみたのですが、よくわかりません。 途中計算から教えてもらえると嬉しいです。

専門家に質問してみよう