単項式の除法について質問です

質問

以下のＵＲＬを見たうえで、私の質問に答えてください。

http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page038.html

質問：「－3/2 x2（２は二乗）÷3/8 x 」の計算式について、
－3/2 x2（２は二乗）÷3/8 x＝－3x2（２は二乗）/2÷3x/8　と書かれていますが、何故このように分子にxが書かれるのでしょうか？
－3/2 x2や3/8 xなら、分母にも分子にもxがつくような気がしますが、、

なるべく中学生でもわかるような解説をお願いします。

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

式も質問の意味も、文だけだと、よく解らないのですが、

例えば、
３
－ａ　が、
２

３ａ
－　となって、
２

３ａ
－　とならないのは、何故か、ということですか？
２ａ

ならば、小学生にも解るように答えると、小学校では…

３
－×５　は、どう計算しましたか？　文字式でも、それと同じにやってください。
２

文字式では、書き表し方の点では、普通の数と同じでは困る場合もありますが、そうでない限りは、同じで、計算のしかたについては、完全に同じ、数の計算でしなかったような計算をしてはいけません。違うように見えることもありますが、それは、計算でなく、書き表し方の違いによるものです。

回答No.4

katamot

こういうときはｘに数字を当てはめて考えてみると分かりやすいです。

x=４として考えてみます。　×は掛け算　ｘはエックスです。

質問者さんの考え方で分子・分母ともにｘがかかるとすると、
式は

　3x2乗　　　　3x
- ―　　÷ 　―こうなりますね。　（2乗はxにのみついています）
　2x2乗　　　　8x
x=4として考えているので
　　3×16　　　　3×4　　　　　　48　　　12　　　　　48　　　　32
-　　―　　　÷　　―　　＝　-　―　÷　―　＝　-　―　×　―　＝　-4
　　2×16　　　　8×４　　　　　　32　　　32　　　　　32　　　　12
よってこの式の答えは-4です

次に
　　3　　　　　　　　　3
-　―x2乗　÷　-　―x 　のxを分数にかけずにそのままx=4を代入して考えて見ます
　　2　　　　　　　　　8

　　3　　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　3　　　　　
-　―　×　42乗　÷　―　×　4　＝　-　―　×　16　÷　―　×　4　　下に続きます
　　2　　　　　　　　　　　8　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　8　　　　　
　　　　　　　　　2
＝　-24　×　―　=　-16
　　　　　　　　　3
よってこの式の答えは-16となり
質問者さんの考えた式とは違った答えが出ましたね。

では、分子だけにxをかけた場合はどうなるかというと
　3x2乗　　　　3x　　　　　　3×16　　　　　12　　　　　　　48　　　　3
-　―　　　÷　―　　＝　-　　―　　　÷　　―　＝　-　　―　÷　―　下に続きます
　　2　　　　　　8　　　　　　　　2　　　　　　　8　　　　　　　　2　　　　2

　　　　　　　　　2
＝　-24　×　―　＝　-16
　　　　　　　　　3
よってこの式の答えは-16となり
xにそのまま4を代入した式と同じになりましたね？

xにそのまま4を代入した式は変えようがないので分子だけにｘをかけるのが正しいのです。
分母にｘをかけてしまうと違う答えが出ます。

よって分子だけにｘをかけるのです。

更に混乱させてしまったらすいません。

回答No.3

alice_44

式をよく見ましょう。
「－3/2 x2（２は二乗）÷3/8 x＝－3x2（２は二乗）/2÷3x/8」なら、
分子に x が書かれてなんていないでしょう？
「÷」の分子には x2（２は二乗）が、分母には x が書かれています。
それを約分するから、答えの分子に x が残るのです。

回答No.1

edomin7777

分母・分子にxがついたら、約分して無くなっちゃうし。

x^2はあくまでも掛け算の結果なので、分子に掛けます。

2/3×5=10/3

と同じ事。