シュミットの正規直交化について

質問

シュミットの正規直交化をする過程で
0ベクトルが出てきました。

その後の計算法とこの0ベクトルが何を意味するのか教えてください。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

それは元のベクトルが線型独立でないということではないでしょうか？もしそうであれば、それらから正規直交系を作ることはできないでしょう。

Wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%AE%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E5%8C%96%E6%B3%95
を眺めて、直感で書いているだけですので、間違っているかもしれません。御自分で確認してください。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

シュミットの正規直交化手法をじっと眺めればわかりますが, あれは
各ベクトルに対し「それまでに得られた (直交) ベクトルの線形結合で表される部分」と「そうでない部分」にわけ, 「そうでない部分」を「それまでに得られたベクトル」と直交するように変更する
という処理です. なので, 途中で 0ベクトルが出たということは #1 で言われているように「線形独立ではない」ということを意味します.

あなたが計算を間違えてなければ.

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました。