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等速円運動について
ある物理の本に、 等速円運動の「加速度」の説明で、次の図がありました。 Ｖベクトルが時間の経過によって、Ｖ´ベクトルになったという図です。ωは角速度です。 そして、 Ｖベクトルの始点とＶ´ベクトルの始点を合わせた図が、ありますが、ＶベクトルとＶ´ベクトルのなす角が、ω⊿ｔであるとその本に書いてありました。 しかし、私にはなぜ、ＶベクトルとＶ´ベクトルのなす角が、ω⊿ｔになるのかわかりません。 なぜ、ω⊿ｔになるのですか？
- hatioujira
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質問者が選んだベストアンサー
まあNo.1の方が言われている通りなのですが、ちょっとだけ証明みたいなことをしたいと思います。 Ｖベクトルの付け根をA先っぽをA1,V'ベクトルの付け根をB,円の中心をOとします。すると、AからV'ベクトルのと平行に線を引き、OBとの交点をCとします。 OBとV'はもともと垂直なので、∠ACO=90°です。また、OAとVベクトルも垂直なので∠OAA1=90°です。 ∠OAB=90°-ωΔtなので、VとV'のなす角∠BAA1=90°-∠OAB=90°-（90°-ωΔｔ）=ωΔtです。 参考になれば幸いです。
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- fxq11011
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⊿ｔって確か、限りなく短い時間と言う意味で使われることが多いと記憶しています。 従って、、ＶベクトルとＶ´ベクトルのなす角が、ω⊿ｔではなく、ω⊿ｔ（経過後）におけるＶベクトルとＶ´ベクトル・・・・と言う意味ではないかと・・・・。
お礼
回答ありがとうございます。 私も物理初心者でよくわからないのですが、ω⊿ｔは、分母と分子の⊿ｔを打ち消し合って、 角度だけが残るのだと思います。
いまの場合、動径ベクトルと速度ベクトルがなす角は常に直角で一定です。よって、動径ベクトルがある角度だけ回転すれば、速度ベクトルも同じ角度だけ回転します。
お礼
ありがとうございました。 本に書いてあることが正しかったということですね。 ありがとうございました。
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