数学 集合と論理
- 実数xについて、条件p,q,r,sを次のように定める。 p:x>6 q:x<1 r:x^2-6x+8>0 s:|x-4|<1 この時次の命題の真偽を調べなさい。
- 1. pまたはqならば、r 2. sならば、p否定 かつ q否定 3. sならば、r
- *自己解答* 1.r=x<2,4<x となる。よって真である。 2.s=3<x<5，p否定はx≦6，q否定はx≧1となる。よって真である。 3.問1,2より 偽である。 社会人になってからの勉強です。 間違いがありましたら 解説と併せてよろしくお願いします。
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数学 集合と論理
解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m 実数xについて、条件p,q,r,sを次のように定める。 p:x>6 q:x<1 r:x^2-6x+8>0 s:|x-4|<1 この時次の命題の真偽を調べなさい。 1.pまたはqならば、r 2.sならば、p否定 かつ q否定 3.sならば、r *自己解答* 1.r=x<2,4<x となる。よって真である。 2.s=3<x<5，p否定はx≦6，q否定はx≧1となる。よって真である。 3.問1,2より 偽である。 社会人になってからの勉強です。 間違いがありましたら 解説と併せてよろしくお願いします。
- sweeeeeets
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こんにちは、問題点は二つあります。 1点目 p,q,r,sは、集合のため、r=x<2,4<x のような書き方はよくないです。 問題文にあるように、r：x<2,4<xと書くか、 r=｛x<2,4<x｝と書いたほうがいいです。 2点目 偽を言う場合、なるべく反例を挙げたほうがいいです。 第3問では例えば、 反例・・・x=3.5 とか書いておくと文句はつけられないですｗ No.1さんがおっしゃるように、 「、」には「かつ」と「または」の両方の意味がありますので、 言葉で書くに越したことはありませんｗ
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- mister_moonlight
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＞この時次の命題の真偽を調べなさい。 調べるだけなら簡単だろう。 4つの条件を xy平面上に図示すれば良いし、それで真偽は直ぐわかる。 この方法は、視覚的にもミスが防げる。
お礼
視覚的だとミスも減りそうですね。 度々ありがとうございますm(_ _)m
些細な点ですが、1で、r: x<2 または x>4 ではないでしょうか。
お礼
些細な点ですけど大切ですよね。 ありがとうございます。
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お礼
『なるほど!!』な指摘ありがとうございます♪