ベキ分布の関数が知りたいです

質問

ベキ分布の関数が知りたいです
正規分布には累積分布や確率密度の関数がありますが、ベキ分布には無いのでしょうか？

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

ベキ分布とはどのようなものですか？
指数分布とは違いますね？

密度関数f(x),（累積)分布関数F(x)は以下の関係を総て満たす関数です。
F(∞)=∫[-∞,∞] f(x)dx=1
F(x)=∫[-∞,x] f(t)dt
f(x)=F'(x)

多項式で表現される分布ですか？

そうであれば上の関係を満たす多項式の分布関数を求めてみます。
放物線の一部を山形に伏せた関数形で考えました。

f(x)=3(1-x^2)/4 (|x|<=1)
=0 (|x|>1)
F(x)=(2+3x-x^3)/4 (|x)|<=1))
=1 (x>1)
=0 (x<-1)

お礼

べき分布は裾が長い分布で、スケールフリーな値を取ると言われています。両対数を取ると直線になります。

教えていただいた式の基本から戻って考えてみます。
回答ありがとうございました！