重力にお詳しい方に質問です！

質問

先日ふと思ったのですが
人間は空中から落ちると損傷を受けますが
たとえば蟻などの小さい生物は
なぜ落ちても平気なのでしょうか？

物理のことについてはさっぱりなもので
もしご存知の方がいらっしゃいましたら
教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

#1，#2さんの仰る事は、その通りと思います。そこで空気がないとして、強引に重力と結び付けてみました。いい加減暇人です^^。

　落下傘と大気があったとしても、運悪く着地時に足を骨折したり、ひねっちゃうスカイダイバーはけっこういるはずです。だから、そうならないように訓練します。一方蟻は、そうでありません。少なくとも、そういう風に見えます^^。

　この違いは蟻は人間に比べて、相対的に非常に頑丈な体を持ってるからだと思います。蟻は外骨格生物です。構造力学的に理想化すれば、モノコック構造という事になります（←ほんとか？）。モノコック構造の利点は、軽量化できる上に、丈夫である事です。だからF1の運転席や飛行機の機体に採用されます。

　形を維持する物体の要素を、構造部材と言います。モノコック外被は、構造部材で軽くて頑丈です。なので、ある程度中身が詰まっていても、大丈夫というわけです。

　一方人間は内骨格で、これはトラス構造と言えます。トラス構造の代表は、東京タワーのような鉄塔です。トラス構造の前提は、いわばモノコック外被の芯材だけを鉄骨として取り出して、中には何も詰めずに軽量化する事が基本です。この点人間は、非常に不利です。だって骨のまわりにいっぱい肉を抱えてますから。

　では、人間も鎧を着れば頑丈かというと、そうはなりません。モノコックにしてもトラスにしても、その不倶戴天の敵は、自らの自重です。強度と自重はトレードオフの関係にあります。なので、軽くて強い構造が理想なわけです。この点に関しても蟻は、恐らく億の倍率で人間より有利です。何故なら体重は、身長の3乗に比例して減るからです。しかし鎧の強度は、ほぼ材質で決まります。だから材料強度という言葉もあります。

　やっと重力と関連させますが、落下衝撃を計算する、ヘルツの衝撃力公式てのがあります。これは極めて理想化された条件下で、物体の衝突問題を解いた結果ですが、実際に衝撃実験結果のデータ整理を行った経験から言うと、かなり一般的な状況で概ね成立しそうです。それによれば衝撃力は、落下物体の位置エネルギーの約1/6乗に比例します。

　落下物体の位置エネルギーは、重力加速度が一定とすると、その質量に比例します。ならば蟻は人間より、身長比の3乗で人間より有利です。これに1/6乗の低減効果を考慮しても、衝撃力に関して蟻は、人間より身長比のルートくらいの有利さを持つという事になります。

　というわかで、構造的に億の倍率以上に有利で、しかも衝撃力に関して身長比のルート程度に有利な上に、パラシュートまで備えている蟻は、落下に対してほぼ不死身であろうという結論になります。少なくとも地球上では^^。

お礼

ddtddtddt様

ご回答いただきありがとうございます。

蟻の構造がそんなにも奥深いとは思いもしませんでした。
私のふとした疑問に、ここまでご解説いただけるとは
大変恐縮です。

詳細にお答えいただき感謝しております！！

回答No.2

do_ra_ne_ko

ガリレオがピサの斜塔から物体を落として実験したとことでは
重いものも軽いものも同時に着地しました。

人間を落とすことを考えるのは嫌なので、代わりに
４０ｃｍ×４０ｃｍ×４０ｃｍの箱を考えます。
比重１とすれば４６ｋｇです。
人間がプールにはいると浮いたり沈んだりしますのでおおよそ比重１です。

この箱に水をつめると４６ｋｇですが、１０ｍ上から落とすとひどい話になります。
しかし、中になにもいれない段ボール箱だと、大したことにはならないでしょう。

戦艦大和は、巨大な鉄の塊ですが、水に浮いているからには比重は１より小さい。
蟻も水に浮き比重は１に比べてはるかに小さい。

上で実験につかった、段ボール箱を４０ｃｍ×４０ｃｍの板６枚にして
常に大地に対して平行な位置になるように工夫すれば地上に落ちてきた
ときの衝撃などゼロでしょう。

蟻も、導体にくらべて長い手が何本もあり、これと似たような働きをします。

人間が落下傘を身に付けたような体型をしていたとすれば落下しても大丈夫です。
重力とは無関係なはなしです。
人間も蟻も同じ重力を受けますから。

お礼

do_ra_ne_ko様

ご回答いただきありがとうございます。

落下傘を身に付けたような体型であれば大丈夫とは、
ちょっと興味深いです。

詳細にお答えいただき感謝しております！！

回答No.1

debukuro

綿埃を見て下さい
ゆっくり落ちるでしょう
時には風に煽られて高く舞い上がります
体重に比べて空気の抵抗を受ける面積が大きいからです
だから体が落下傘のような働きをするのです
人間が蟻の大きさになると空気の抵抗は千倍にもなるのです
重力の問題ではなく空気抵抗の問題です

蟻が落ちるときは１メートルを１秒くらいかかって落ちます（蟻の限界速度）
それ以上に速くはなりません
人間は３００メートルくらい落下すると８０メートル毎秒くらいに達します（人間の限界速度）
着地するときの早さが違うから被害も違うのです

お礼

debukuro様

ご回答いただきありがとうございます。

空気抵抗の問題とは、初めて知りました。

詳細にお答えいただき感謝しております！！