統計学 主成分分析についての問題
問題 中学生23名の国語、社会、数学、理科、英語のテストの成績データに対し、R上で主成分分析を実行せよ。
以下は、この問題についてR上で実行した結果と、※は自分が補足したものです。これについて、間違ったことを言っていないか見てほしいです。
> record<-read.table("clipboard",header=TRUE) ※Excel上で範囲指定したデータを読み込む
> attach(record)
> cor(record) ※相関係数行列
J So M Sc E
J 1.0000000 0.6584507 0.7018091 0.5575613 0.5875562
So 0.6584507 1.0000000 0.7299969 0.5186419 0.6316762
M 0.7018091 0.7299969 1.0000000 0.5841553 0.6861519
Sc 0.5575613 0.5186419 0.5841553 1.0000000 0.1581694
E 0.5875562 0.6316762 0.6861519 0.1581694 1.0000000
> record.pc<-princomp(record,cor=TRUE) ※主成分分析を実行
> summary(record.pc,loadings=TRUE) ※要約を表示
Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 1.8333663 0.9205594 0.58438974 0.53087490 0.40987649 ※標準偏差
Proportion of Variance 0.6722464 0.1694859 0.06830227 0.05636563 0.03359975 ※分散に対する寄与率
Cumulative Proportion 0.6722464 0.8417323 0.91003462 0.96640025 1.00000000 ※分散に対する累積寄与率
Loadings: ※負荷量（第１列の符号は逆）
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
J -0.470 0.801 -0.340 -0.136
So -0.476 -0.570 -0.663
M -0.498 -0.157 0.567 -0.637
Sc -0.366 0.764 0.222 0.473
E -0.413 -0.640 0.271 0.589
> record.pc$scores ※主成分得点（第１列の符号は逆）
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
[1,] 3.1167052 1.91873064 -0.83871400 1.089546316 0.47080630
[2,] -0.3534373 -0.36465137 0.23637014 0.088886431 0.40176404
[3,] -1.7374327 -0.31502988 -0.42142122 -0.213519704 0.66313826
[4,] 2.0482136 0.99571932 -0.26626371 -0.287905717 -0.32609384
[5,] -2.4780046 0.42476272 -0.53886137 0.348065492 0.01178841
[6,] 0.4515589 0.78978191 -0.82410613 -0.946674170 -0.33084616
[7,] -1.0796202 -0.18729851 0.05172686 -1.018006746 -0.08089715
[8,] -0.3208936 0.78043016 -0.85188050 -0.349434241 0.20300614
[9,] -0.7660659 -0.15184379 -0.13591157 0.179059603 -0.02711284
[10,] 0.7875685 -0.34815048 -0.71438854 0.020244171 -0.41908193
[11,] -0.8227255 -0.69943703 0.04600328 1.066671131 -0.73574783
[12,] -2.6179360 0.09915406 0.15203799 0.084791799 0.34009352
[13,] -2.0921834 0.20396311 0.31792460 0.724050456 -0.15618464
[14,] 0.8832722 0.79732795 0.75292693 -0.642132324 -0.88772451
[15,] -1.7474404 0.40030282 0.48873306 -0.310296489 0.42990499
[16,] -0.9025150 0.24674778 0.08371780 -0.330878802 -0.14212137
[17,] 3.2791963 -2.42799101 -0.17750833 0.003625541 0.42275792
[18,] -0.4456651 -0.02314190 -0.20421328 0.150554774 0.01283695
[19,] -1.5094569 -0.62043376 0.50088051 0.003922563 0.36332666
[20,] 2.1015986 -1.96268128 -0.41425625 -0.362927436 -0.06299122
[21,] -0.3412713 -0.80030873 0.26676025 0.693274422 -0.68223217
[22,] 0.4319628 0.46624772 1.32628608 -0.113553395 0.21566919
[23,] 4.1145719 0.77779954 1.16415742 0.122636322 0.31594128
・・回答よろしくお願いします。
