相関行列の主成分の求め方について

質問

今回レポートで再提出しなくちゃならない課題の中に
相関係数行列がありまして、
それが
　　　1　0.4　0.3
Ｒ＝　0.4　1　0　　
　　　0.3　0　1　　
というもので、これから固有値と主成分寄与率を求めていかなければならないんです。
で、
固有値を求めるために最初のλはＲａ＝λａでそれぞれ、
λ1＝1.5　λ2＝1　λ3＝0.5と求める事が出来たのですが、この後の固有値を求めるための計算で詰まってしまいました。
式としてはλ3の時から求めだして
　　　1　0.4　0.3　　　｜Ｘ1｜　　　　　　｜Ｘ1｜
Ｒ＝　0.4　1　0　　×｜Ｘ2｜　＝0.5×｜Ｘ2｜
　　　0.3　0　1　　　　｜Ｘ3｜　　　　　　｜Ｘ3｜

より、
Ｘ1+0.4Ｘ2+0.3Ｘ3＝0.5Ｘ1…(1)
0.4Ｘ1+Ｘ2　　　＝0.5Ｘ2…(2)
0.3Ｘ1+Ｘ3　　　＝0.5Ｘ3…(3)
というところから変換していこうとしたのですが、どうにも答えとは違う固有値が出てしまい、
主成分を求めるところまで行き着けません。さらに、回答にルートが入ってきていて、どうやったらルートが出てくるのかとも悩んでいます。
どうか、固有値と主成分の求め方を教えてください。

回答No.1

backs

固有値の求め方は統計学で非常に大切な事柄なので書籍を買って正しく理解した方がよろしいかと思われます。
この本などはちょうど主成分分析の例が載っているので非常に良いかと思いますが,親切な方が丁寧に教えてくれてそれで理解できれば必要ないかも。。。
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4798007374/sr=1-4/qid=1155110062/ref=sr_1_4/250-5379032-3153052?ie=UTF8&s=books

お礼

ありがとうございます。
参考に図書館から借りてきて、
とこうとしています。でも、掃きだし法で
1　0.4　0.3　0.5
0.4　1　0　　0.5
0.3　0　1　　0.5

1　0.4　0.3　1.5
0.4　1　0　　1.5
0.3　0　1　　1.5

1　0.4　0.3　1.0
0.4　1　0　　1.0
0.3　0　1　　1.0
という形に持ってきたのですが、ここから先の掃きだし法の基本変形で変な方向にもっていってしまうのか、よくわからなくて、つまっています。・・