数直線上のルート値の求め方

質問

数直線上のルート値の求め方

数直線（X軸）上に値がルートaになる点Pを求めたいとき、

x軸とy軸の交点をO、
座標のx軸上の点A（a）（a＞0）、B（-1）を直径の両端とする半円を描く。
その円とy軸との交点をC（C＞0）とすると、△AOC∽△COB(∠BCA=90°とする)より、
OC=ルートaとなり、OP=OCとすればよい。

と説明されています。

【質問】
なぜOC=ルートaとなるのか？

ご教示下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#119424 · ベストアンサー

△AOC∽△COB(∠BCA=90°とする)より、
OC:1=OA:OC　(OC,OA>0)
が成立するからだよ。

お礼

内項の積=外項の積、ですね。
ありがとうございました。