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AD平行BC AB=5 BC=7 CD=6 DA=4の四角形
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AとDからBCに垂線を下ろし、これらの垂線とBCとの交点をそれぞれE,Fとします。AE、BE、FCの長さをそれぞれh、a、3-aとし、三角形ABEとDFCについて三平方の定理を用いると h^2+a^2=5^2 h^2+(3-a)^2=6^2 となり、二式目から一式目を引くとhが消えてaだけの式になるのでaが求められ、その値を上記のいずれかに代入するとhも判ります。あとは台形の公式をつかうだけです。
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- tokiwa-sanroku
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気がついたことを書きますが、混乱するようでしたら無視して下さい。 質問の条件を満たす四角形は、方眼紙にプロットすればわかりますように左に傾斜した、 菱形の四角形になります。 したがって、A点の垂線はBC線内ではなく、B点の左外側0、334の位置に、 B点の垂線はA点からD点との線上0,334の位置にきます。 また、D点の垂線はB点からC点との線上3,666の位置にきます。 垂線h=4,989 四角形ABCDの面積=27,4395平方メートル、合ってますか。
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