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球（円）に接することができる球（円）の数の最大値は？
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こんばんわ。 少し時間が経っているのですが、たまたまこの質問を見つけました。＾＾； 円の方については、大学入試問題でも出てきたりしますね。 2008年九州大学理系の数学ででてきています。 そのときは、（隣り合う外の円の中心）と（中の円の中心）とでできる角を考えています。 一言でいえば「中心角」というところですね。 半径が一般のものになると、逆三角関数を扱う必要があると思います。 おそらくそんな単純ではないかと・・・ そして、球の方ですが、これはもっと難しいと思います。 「ある容器にものを詰める」といった最密充填問題は非常に難しく、 解決していない（現時点で考えられている詰め方が最密かどうか証明できない）ことも多かったと思います。
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- Tacosan
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円の場合は「互いに外接するようにひたすら並べる」, つまり半径 x の円の中心が「半径 (1+x) の円周上に並ぶ」ようになりますな. 球になると, おそらく突然難しくなるはず. そもそも全ての球の大きさが同じ場合であっても「12」で確定したのは意外と最近だったと思う (13個目が入るかどうかが問題になった).
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