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夏休みの宿題です。やり方もしくは解答を教えてください。お願いします;

夏休みの宿題です。やり方もしくは解答を教えてください。お願いします; (k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0がkの恒等式の時x,y (k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0が、kのどもような値に対しても成り立つように、x,yの値を求めよ。

質問者が選んだベストアンサー

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  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (508/651)
回答No.1

(k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0 kx+x-2ky-3y-3k-5=0 k(x-2y-3)+x-3y-5=0 kの恒等式だからk=0のとき成り立つから x-3y-5=0 k(x-2y-3)=0 kの恒等式だからk=1のとき成り立つから x-2y-3=0 3y+5=x=2y+3 x=-1 y=-2

miley928xoxo
質問者

お礼

やり方まで詳しくありがとうございます!! わかりやすかったです!

その他の回答 (2)

noname#185706
noname#185706
回答No.3

与式は k の恒等式なので k = -1 に対しても成り立つ。そのとき与式は -y + 3 - 5 = 0 ∴ y = -2 同じく、 k = -3/2 として -x/2 + 9/2 - 5 = 0 ∴ x = -1

miley928xoxo
質問者

お礼

朝早くから、ありがとうございます! 助かりました!

  • wisize
  • ベストアンサー率42% (37/87)
回答No.2

別な質問の方答えさせていただきましたが、 類似の質問はまとめてされた方がいいかと思いますよ。 第1に似たような質問が大量にあると嫌がる人がいますし、 第2に回答者が見落とすおそれがあります。 さて問題の方ですが、恒等式に関しては理解していらっしゃいますよね? なのでこれを k について整理して、  kx + x - 2ky - 3y - 3k - 5 = 0  (x - 2y -3)k + (x - 3y - 5) = 0 = 0k + 0 としますと、解答が見えてくると思います。 以下は恒等式の基本的な解き方なので割愛。

miley928xoxo
質問者

お礼

次からはまとめます!ありがとうございます! kについてまとめればいいんですね!わかりました。

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