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順列・組み合わせ・確率の問題です。お分かりになる方、わかりやすく教えて

順列・組み合わせ・確率の問題です。お分かりになる方、わかりやすく教えていただけると助かります。 答えは数式までで結構です A~Dの4種類のカードが均等に入ったカードの箱があり、総数は40000枚であった。 この中から20枚ずつをランダムに取り出してグループを作っていくとき、 各種類のカードのうち、2枚未満のカードが1種類以上含まれるグループができる確率はいくらになるでしょう? 例) A:7枚 B:6枚 C:6枚 D:1枚 →2枚未満

みんなの回答

回答No.2

これって,設問の間違いではないでしょうか? 20枚のグループを取りだす試行をカードを戻しながら 何回か繰り返すのであれば, 毎回できる20枚のグループは各々独立ですので, 中学・高校で学ぶ確率で解けます. 今回は一気に2000組を作るという作業が1回の試行になり, そのとき各グループは独立ではなく従属です. (すなわち,ある組でAの枚数を少なくするよう Bがたくさん出現したら,かならず他の組でBが少なくなる) このような試行を何回か繰り返し40000枚の分布を 確率密度として解くということになります. ヒントになるのは,一様性の検定(適合度の検定)という方法があり, χ2乗分布を仮定しているのですが, これを使って40000枚の並び方の非一様状態の確率を求める方法です. しかし,私もすぐさまどうしたよいか思いつきません.

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

なんの確率か分かりにくいです。 20枚ずつグループを作っていけば、2000組のグループができますが、 その中に、2枚未満のカードが1種類以上含まれるグループが1組以上できる確率でいいんでしょうか。 最初に取り出したグループが2枚未満のカードが1種類以上含まれるグループである確率、とか、 2000組中2枚未満のカードが1種類以上含まれるグループができる割合、という意味ではないですよね。 あと、A~Dが均等にとは、それぞれ10000枚ずつ入っているとしていいのでしょうか。

pirorinpirorin
質問者

補足

わかりにくくてすみません。 nag0720さんの言われるように、 A~Dは10000ずつ入っています。 >2000組中2枚未満のカードが1種類以上含まれるグループができる割合 こちらと考えていただいて結構です。 2000組中何組あるのか、1組も無い場合でも、 確率としては何%の確率で起こりえることなのか、 を回答から知りたいと考えています。 よろしくお願いします。

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