- ベストアンサー
物理学の発展に新しい数学が必要な理由について
lv4uの回答
>>物理学の発展に新しい数学が必要な理由について 現代の物理は、ある理論を提唱するとき「それが正しいと証明できること」が期待されていると思います。 昔は「万物は4つの元素から作られている」などとと威厳を持った人が語れば、それは実験や数式での証明無しに通用したようです。が、現代では、やはり数式によっての証明が必要とされていると思います。 そういう意味で、証明、実験が不可能で、自分勝手な仮定でのでっちあげも可能な「宇宙論」の分野は科学界では、異端児とみられているようです。 そして、「これはどうやって計算すればいいのだろう?」ということがらも、人類がいまだに解けない「三体問題」などがあるように、新しい解法を発見しないと解けない難問があるってことで、「新しい数学」が必要になるのだと思います。 (宇宙人は、三体問題を解いていますし、さらに、一部の宇宙人は、この世とあの世を移動したり、タイムトラベルも可能なUFOも持っています。地球人との科学技術の差はその最先端の宇宙人と比べると数千年以上はあるようです。) なお、そういう新たな解法とか、閃きは、インスピレーションとして夢の中とか散歩中に、天(霊界)から与えられることが多いようです。直流モータしか無い時代、交流モータの図面が、一瞬にして天才の頭の中に浮かんできたそうです。 なお、超弦理論は、現実を忘れて、数式のお遊びになっているような気が私はします。もっと基本的な部分での物理学での矛盾点を考察しないと、行き詰まり感のある物理は次の段階に進めないように感じています。
関連するQ&A
- 【素粒子物理学を学ぶには?】必要な数学知識
物理に全く詳しくない数学科の者です。 ですので、専門の方にとってはナメた質問をするかもしれません。 素粒子物理学や量子力学、超弦理論を勉強するとしたら、 数学のどの分野の知識が大切になってくるのでしょうか。 ことさら、"時間に関する物理学"を学ぶためには、やはり量子力学をやるべきなのでしょうか。 大学の教授に聞いたところ、そこまでのレベルになってくると、どの数学が大切かわからないが、 最近は非可換幾何がそのような分野で注目されている、とおっしゃっていました。 また、もしよろしければ、その分野の先駆者がいるような大学院を教えていただければ助かります。 趣味程度ではなくて、研究者になるために勉強をしようと思います。 無礼を承知で、どなたかご教示お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 数学で考えられる空間と物理。
数学的に考えられる空間に物体をおいて、その空間で運動させたとしたら、ニュートン力学とか、相対性理論は、どうなるか、それとも、そんな空間では物理理論は成立しないか、というのを聞くのは、バカげていますか。それは批判されるものですか。
- 締切済み
- 物理学
- 数学の裏打ちができる物理とできない物理
物理学を習うと数学で現象を説明し理解するための論理を組み立てますが、原理とか定理とか法則と呼ばれるものには、数学的に不合理や矛盾のある事例があるようです。それらを探したいと思います。 問(1)から(7)まで教えてください。 (1)数学の論理構造と矛盾する原理定理法則現象をご存知でしたら、教えてください。 たとえば一つ事例をあげましょう。 数学では、すべてのひずみ波をフーリエ積分で記述できることが証明されています。 たとえば、正弦波では振動数と振幅と位相が波動の要素ですが、正弦波でなくとも任意の波動をいくつか線形加算するとひずみ波を構成することができ、そのひずみ波はもう一度フーリエ積分形から正弦波だけの積分形でも記述できるわけです。 そしてひずみ波の振幅は0でないあたいです。常に振幅が0であるなら、存在しない波動という意味から、フーリエ積分の証明に矛盾します。常に振幅が0ならフーリエ積分を証明した意味がないのです。 (2)さてどのような場合の現象に振幅値が0になる現象があるでしょう。想像し教えてください。 一般にひずみ波の振幅値は多様な値をとることでしょう。 (3)その値が特定値をとるとしたらどのような現象があるのでしょう。想像し教えてください。 ところで物理学ではファインマンの経路積分という理論がありますが、このひずみ波の振幅値が常に最少作用の経路積分に一致すると主張しています。 特定値に一致する現象だから(3)に同一のグループに属する現象でしょう。 しかし特定値の振幅のひずみ波ができぬなら、ファインマンの経路積分はフーリエ積分の証明に矛盾します。フーリエ積分は多様な振幅値のひずみ波動せるのに特定値となってしまっては、フーリエ積分の証明と矛盾するのです。 このファインマンの経路積分は最小作用の原理を発想の基礎にしているそうです。 すると最小作用の原理は数学の論理に矛盾していることになります。 (4)最小作用の原理が数学的に不合理な理由を教えてください。 (5)最少作用の原理に従う現象のグループの特徴と、理由を教えてください。 (6)2つめの数学の裏打ちの無い物理の事例は、空洞放射です。空洞放射の現象には座標の中心に同軸の立方格子と同軸の球殻が数学に含まれますが、実際の実験道具には立方格子も球殻も存在しません。物理学は測定値と構造の実条件だけから数式を組み立てる論理が信条です。この物理の基本に空洞放射の式は論理構造が矛盾しています。この矛盾の有無を教えてください。 (7)空洞放射に立方格子と同軸の球殻が表出することは、最小作用の原理と同じ現象グループであるのかないのかご意見を教えてください。
- 締切済み
- 物理学
- 丁寧に解説された物理数学入門書
こんにちは。 大学で物理理論系の研究室に配属が決まり、物理数学をしっかりと学びなおそうと考えています。 物理数学の参考書・演習書はいろいろありますが、つまづいてしまった時の為にも極力基本に返って解説してくれる入門参考書を一冊は用意したいと思っています。 そのような本をご存知の方がいましたらよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理学 今からでは遅い?
最近、YouTubeで「科学者の矜持」という講演を見ました。とても面白かったです。 講演を聞いて、量子学や宇宙論に興味を持ったので、理論物理学を勉強してみたいのですが、今からでは遅いでしょうか? 講演を見ていると、超弦理論の話が出てきたので、数学的なの話だと思うのですが…。 高校の時、数学が全くできなかったのと、物理を取っていなかったのですが、30代半ばでも勉強すれば、それなりになれるのでしょうか? 数学を用いているのをみると、30代で勉強していくには遅すぎるような気がするのですが、どうなのでしょうか? 詳しい方いらっしゃいましたら、教えてください。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 相対性理論を正しく理解するために必要な数学と勉強法
物理学科の学部2年生です。理論物理学に興味があります。 1. 大学の講義では特殊相対性理論までしか開講されていないのですが、卒業までに一般相対性理論ぐらいまでは自力で理解できるようになりたいと思っています。その為にはどのような数学を学べばいいでしょうか。 1年次では学校で、 ○多変数関数の微積分 ○(基本的な)微分方程式 ○ベクトル解析 ○線形代数(理論よりも計算重視) などを学びました。春休みには、 ○複素関数論の初歩 ○数学の基礎理論(集合など) ○フーリエ変換 ○ラプラス変換 を浅く広く学習しました。特に 位相空間・位相幾何・ルベーク積分論・関数解析・多様体・代数学・結び目などに関する幾何学 などはしっかりと学習した方が良いのか、それともあまり物理学には役に立たないのか知りたいです。 2. 勉強の仕方に関する質問です。 専門分野の話しかできない人になりたくなかったので、見聞を広めようと思い、1年次では主に人文系の学問に励み、数学や物理学をおざなりにしていたので、「どこまで深くやればいいのか」ということがよく分からず困っています。 例えば、数学の微積分などにおいてはδε論法などを使って厳密に定義を積み重ねていく数学科的な勉強のスタイルをとるべきなのか、細かいことは無視して、「物理に運用できる数学」というのを意識して勉強すればいいのか教えて下さい。前者は時間がかかりますが、後者では途中で壁にぶつかってしまうでしょうか。 また、偏微分や多重積分、べき級数展開などの意味をよく考えはするものの、行列の固有値や固有ベクトル、行列式などを求めることができても、その意味などはよく考えません。これも物理を学ぶ上で今後、障壁となるでしょうか。それとも小さいことを気にせず教科書を読み進めた方がよいでしょうか。 物理学の勉強においても、例えば、解析力学を学ぶとき、ニュートンの運動方程式から運動エネルギーに注目してラグランジュの運動方程式を導くところまでは丁寧にやりますが、それの運用(具体的な現象でラグランジュの方程式を立てて解を求めてみる)ことになると途端に興味が失せて教科書のページを飛ばしがちになってしまいます。 基礎理論や方程式を知っているだけではなく、それを現実の現象で使いこなせるようにならないとダメでしょうか。 はじめに学ぶときに使うべき図書についても質問があります。いきなり高度で厳密なものに手をだすべきでしょうか。学校のシラバスではランダウの本などが推薦されていて、初学者にはちょっと厳しいかなと思うので「物理入門コース」や比較的のみこみやすそうな参考書を使って勉強しています。学部4年までで一般相対性理論まで到達するには、いきなり難易度の高い専門書に取り組む根性と熱意が必要ですか。むやにみやっても理解できなさそうで心配です。 ----------------- ちなみに、今は解析力学を浅く終えた(ラグランジュから最小作用の原理、ハミルトン-ヤコビ方程式まで)ので、量子力学に本腰を入れようかと思っている段階です。 2年次になってからこんなことを質問するなんて、恥ずかしいあまりですが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
補足
新しい物理学の前に新しい数学が必要とされていると考えてよいのでしょうか?