熱伝達問題での混合平均温度と壁温の関係について

このQ&Aのポイント
  • 熱伝達問題での混合平均温度Tと壁温Twの関係について質問します。
  • 与えられた熱伝達率hと混合平均温度Tを用いて求める壁面から気体に伝わる熱量dQの計算方法についてわからない点があります。
  • 特に、混合平均温度Tと壁温Twの差が何を意味するのか理解できません。
回答を見る
  • ベストアンサー

伝熱の問題で参考書などを読んでもよくわからなっかったので質問をさせてい

伝熱の問題で参考書などを読んでもよくわからなっかったので質問をさせていただきます。 直径d、長さl、壁温Tw(一定)の円管に流れる流体全体が発達した温度分布であり、熱伝達率h(一定)、混合平均温度Tとしたときの壁面から気体に伝わる熱量dQを求める問題です。 私は熱流束qに面積をかけることでdQを求めようと考えました。そこで与えられている熱伝達hと混合平均温度Tをニュートンの冷却法則より q=h(Tw-T) と考えたのですが、混合平均温度はある流路断面における流体温度を代表する温度だと理解していますが、壁面温度Twとの差がいったい何を意味するかがよくわかりません。この式に混合平均温度Tを用いていいものなのでしょうか? 回答よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ojisan7
  • ベストアンサー率47% (489/1029)
回答No.2

壁温度Twの円環の内部を混合平均温度Tの流体が流れる場合を想定していますよね。固体壁から、流体が熱伝達される場合には、温度境界層ができます。ニュートンの冷却法則は、q=h(Tw-T)ですが、円管内という狭い空間でTはどの位置の温度のことでしょうか?熱はすぐに伝達されてしまいますよね。そこで、普通はこのような場合、Tとして、混合平均温度を採用します。しかし、熱伝達率hは工学定数ですから、円環の中心部の温度をTとしてもかまいません。その場合には、熱伝達率hの値が変わります。そのことは、具体的な伝熱問題を解析する上で本質的なことではありません。

umagon1224
質問者

お礼

回答いただきありがとうございます。 >熱伝達率hは工学定数ですから、円環の中心部の温度をTとしてもかまいません。その場合には、熱伝達率hの値が変わります。 つまりこの問題の場合は、混合平均温度Tにあった熱伝達率hが与えられていると考えていいのでしょうか?

その他の回答 (1)

  • fusem23
  • ベストアンサー率18% (72/383)
回答No.1

流体の温度が円管を通る間でほぼ一定であり、それをTで表した場合は、あなたの立てた式で熱量が求まると思います。

umagon1224
質問者

お礼

回答いただきありがとうございます。

関連するQ&A

  • 熱伝達係数は物体と流体の温度差に依存する?

    熱伝達係数 (熱伝達率) 、 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E7%8E%87 の式は、 h = Q / (A (Tw - Ta) ) Q :熱移動量 (W) J :熱流束密度 (W/m2) A :伝熱面積 (m2) Tw :物体表面の温度 (K) Ta :流体の温度 (K)、ただしTw > Taとする。 ですが、式に (Tw -Ta) とあり、温度差ですよね。 そうすると、物体と流体の温度差が変化したら、熱伝達係数は変わってしまうのですか? 1DシミュレーションソフトのOpenModelicaには「ConvectiveResistor」という部品があります。 この部品は、外部から対流熱抵抗を指定するのですが、物体の温度が変わったときは熱伝達係数が変わり、その結果、指定している熱抵抗値が変わってしまうのだとすると、精度良くシミュレーションするには、熱抵抗値は固定値ではなく可変値が必要になる、という認識で良いのでしょうか? どうぞよろしくお願いします。

  • 伝熱について

    長さL(m)の丸棒(断面積S(m2)、熱伝導率ラムダ)の左端と右端をそれぞれ 温度TH、TLの流体に接触させるとき、丸棒の長さ方向の温度分布と熱流を求めよ。 ただし、丸棒の左端と右端での熱伝達率をhH、hLとし、つぎのばいについて (1)hH、hLが有限の時 (2)hHが無限大の時 (3)hLが無限大の時 (4)hH、hLが無限大の時 もとめよ。 という問題の(1)(2)(3)(4)の違いの意味がどうもわかりません。 解き方も含めて教えてください。

  • 伝熱についての理解ができません。

    伝熱についての理解ができません。 今熱伝導の勉強をしているのですが、まず、フーリエの法則とニュートンの法則の違いがイマイチ理解できません。 問題で 1、「厚さ30mmの銅板の一面が400℃で保たれ、他の表面が100℃に保たれているとき、銅板を通って流れる熱量をフーリエの法則を用いて求めよ。ここで、銅の250℃の熱伝導率kを370W/mKとする。」 2、「表面の大きさが500×750mm、厚さ20mmの銅の板がある。この表面が250℃に保たれており、その表面を20℃の空気が流れている。このときの表面からの伝熱量をニュートンの法則を用いて求めよ。ただし、表面からの熱伝達率hを25W/Km^2とする。」 というものに挑戦しています。 フーリエは伝導型の流束時に使用できて、q=-k(dT/dx)として表すことができ、 ニュートンの法則は対流型の時に使用で来て、dq/dt=αSΔTとして表すことができるとありました。 これを用いてどうやって解くのかがイマイチわかりません。 1はΔTを150℃として、Q=kΔT/x=370*150/0.03として計算していいのでしょうか?まずΔTを150℃としてしまっていいのか疑問に思ってしまいます。 2は、時間を用いる項目がないので違った解き方があるのだと思いますが、それが分かりません。 別の教科書では伝導型でも対流型でも似たようなフーリエ式、Q=kSΔT/dとして表していました。 ここではqは熱流束、kは熱伝導係数、Tは温度、tは時間、Sは面積、αは係数、Qは伝熱量、dは導体距離とします。これが良く分かりません。 以上の1、2の解き方と、対流と伝導での式の使用の仕方について教えてください。 また、上記の問題については答えがないので、具体的に値を教えていただけるとありがたいです。

  • 伝熱に関する質問です。

    太陽が反射するエネルギーは、5780Kにおける黒体のそれとして近似できる。地球の公転軌道の半径が1.49*10^11 m( =l ) 、太陽の半径が6.95*10^8 m( =R ) として、地球が太陽から受ける熱エネルギーを求めよ。また、地球を黒体と考え、宇宙空間の温度が0Kとして、地球の表面温度を求めよ。 という問題なのですが、宇宙空間でも熱が伝わるということは、放射伝熱ですよね。 ということで、熱エネルギー流速q = 5.67*10^-8 * 5780^4 * 2.176*10^-5 (←πR^2/πl^2) q=1.38 kW・m^-2 と求めることができたのですが、地球の表面温度の求め方がわかりません。 熱流束からどのように計算を行えば求まるでしょうか?どなたかご教授よろしくお願いします。

  • 熱伝導の問題

    熱伝導の問題 厚さd=1[mm]の無限平板が縦に立っているとします。 無限平板左側の大気の温度T1=773[K]の時の右側の大気の温度T2[K]を求めたいのです。 以下の条件で求めることができるでしょうか? 板を通過する熱流束q[W/m^2]は分かりません。 ・温度勾配⊿T/d=50000[K/m] ・熱伝導率λ=80[W/(m・K)](一定) ・無限平板の左の大気の熱伝達率α1=100[W/(m^2・K)] ・無限平板の右の大気の熱伝達率α2=10[W/(m^2・K)] ご存知の方、大変お手数ですが、教えてください。 よろしくお願いします。

  • 伝熱工学の熱伝導に関しての問題です。

    直径ro=3mm、長さ1mのステンレス鋼線を温度Tw=110℃の液体中に挿入し、その鋼線に200Aの電流を通したとすれば、定常状態における鋼線の中心部の温度Toはいくらになるか。(ただし、ステンレス鋼の低効率70μΩcm、熱伝導率1k=9W/(m・K)、液体中の鋼線外表面における熱伝達率をα=4000W/(m^2・K)とする。)といった。問題なのですが、内部の熱源をqとおいて熱伝導方程式をたててTo=Tw+(qro^2/4k)といった式をつくって解いてみたのですが答えとは別のものになってしまい。また熱伝達率がこの問題にある意味がわかりません。どなたかヒントをくださいませんか?

  • 層流の平均熱伝達率,平均ヌセルト数の求め方

    すいません,情報が足りなかったので訂正します. ・形状は円管内 ・液体の層流 ・単相 ・壁面温度一定 ・流量一定(強制対流実験) この条件で熱輸送を評価するために,平均熱伝達率か平均ヌセルト数を求めたいのですが,入口温度と出口温度を測ってそれで平均熱伝達率か平均ヌセルト数を求めることは出来ますか? 出来れば,その式を教えてください. 条件で色々と式が変わってしまうので困っています. よろしくお願いします.

  • 伝熱工学(対流熱伝達)について

    伝熱工学(対流熱伝達)についての質問です。 理由とともに解答を教えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。 加熱平板からの強制対流熱伝達について 平板先端からの距離が大きくなるにつれて層流温度境界層は厚くなり、境界層内の温度勾配が小さくなることから、熱伝達率は低下する。さらに下流にいくと乱れは乱流に遷移し、境界層内の厚さは急激に増加し乱流熱伝達率は( (1) )。 これは、乱流熱伝達における熱抵抗は主に壁面近傍に形成される薄い( (2) )に起因するためである。 上記に対する答えとして、(1)大きくなる (2)はく離域 で正しいでしょうか? (1)に対する答えの候補としては他に<小さくなる、変わらない> (2)に対する答えの候補として他に<粘性底層、遷移層、完全乱流域> があります。 流体に関しての知識が乏しいので、回答いただけると幸いです。

  • 熱伝導の問題なのですが

    熱伝導の問題なのですが 直径dの無限に長い丸棒がある.この一端x=0の温度をθ0(シータゼロ)に保つとき,丸棒の温度分布を求めよ.ただし,半径方向の温度分布は無視できるものとし,丸棒の熱伝導率λ,表面の熱伝達率hは場所によらず一定,また周囲の流体の温度は0とせよ. 答えは,θ=θ0*exp{-(√4h/λd)*x} になるみたいなのですが解き方が分かりません. expの使い方もよく分かりません. どなたか教えていただけないでしょうか.

  • 熱伝導の問題なんですが

    熱伝導の問題なんですが 長さl,直径dの丸棒の一端x=0の温度がθ1に,他端x=1の温度がθ2に保たれている. 周囲の流体温度を0とし,熱伝導率λ,熱伝達率hを一定とするとき,棒の温度分布を求めよ. ただし,半径方向の温度分布は無視せよ. 答えは θ=(θ1*sinh*m(l-x)+θ2*sinh*mx)/sinh*ml m=√(4h/λd) になるみたいなのですが解き方がわかりません. 誰か教えていただけないでしょうか?