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文章
文章問題が苦手なので、どのように解けばいいかコツとかおしえてくれませんか？ 少しの文章だっと大丈夫なのですが、たくさん書いてあると戸惑ってしまって。 ある野球大会で、優勝チームの賞品を参加する各チームから会費を集めて購入した。このとき、1チーム3500円にすると6000余り、3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず、また3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。 賞品の値段を求める 賞品の値段をxとおくのはわかるのですが。
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＃３ですが、まだ？？ですか。 Ｘが賞品の値段、チーム数がＹとなるのは良いですよね。 色々回答がありますが、この場合文章から３個の式が出来ます。これを整理すると、 ＞チーム3500円にすると6000余りから、 ３５００円×Ｙ－６０００円＝Ｘ円・・・・・（1） ＞3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならずから、（３１００円では賞品代金に足りない） ３１００円×Ｙ＜Ｘ円・・・・・・・・・・・（２） ＞3200円にすると1チームだけ2200円以下 （これは、チーム数Ｙのうち１チームだけ２２００円以下でよいことになる。２２００円出すと賞品代より多く集まることになる） ３２００円×（Ｙ－１）＋２２００円≧Ｘ・・（３） この式を組み合わせて計算する。 （１）だけ不等式でないことに注目 （１）と（２）を組み合わせると 3500y-6000=x・・（１） 3100ｙ<ｘ ・・・（２） 3500ｙ-6000>3100ｙ となる。これを解くと 3500ｙ-3100ｙ>6000 400ｙ>6000 ｙ>6000/400 ｙ>15 （１）と（３）を組み合わせると 3500y-6000=x 3200（ｙ-1）+2200≧ｘ 3500y-6000≦3200（ｙ-1）+2200となる。 3500y-6000≦3200y-3200+2200 3500y-3200y≦6000-3200+2200 300y≦5000 ｙ≦5000/300 ｙ≦16.66 よって、二つの式から ｙの範囲は15を超え16.6以下だから16チームになります。 これでいかがですか。 fushigichanさんの３１００ｙ＜ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００ はこのチーム数の範囲を表す不等式です。
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- fushigichan
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boku115さん、こんにちは。＃１です。 ＞3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２）のところをもうすこし詳しくおしえてもらってもいいですか？ えっと、まず、チーム数をｙチームとしたので、賞品代ｘ円は ｘ＝３５００ｙ＋６０００ となることは、いいのですね。 さて、ｙチームがそれぞれ３１００円ずつ出すと、 １チームだけ他のチームよりも多く出さないとｘ円にはならないので、 １チームだけ、（３１００＋ｚ）円出さないといけないですよね？ それを式にすると ３１００（ｙ－１）＋（３１００＋ｚ）＝ｘ ↑ ↑ ｙ－１チームは３１００円でよい。残りの１チームはｚ円余分に出さないといけない。 となりますね。右辺は左辺よりもｚ円だけ多いですから ３１００（ｙ－１）＋３１００＜ｘ ３１００ｙ＜ｘ となりますよね？ また、３２００円ずつにすると、 （ｙ－１）チームは３２００円でいいですが 残りの１チームだけ、２２００円以下になります。 これを式にすると、 ３２００（ｙ－１）＋２２００円以下、となります。 最大で、２２００円ですから ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００ という式になるんですね。 よって２つの不等式 ３１００ｙ＜ｘ ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００ が出てきました。 まとめると ３１００ｙ＜ｘ≦３２００（ｙ－１）＋２２００ ということになるんです。 ご理解いただけるとうれしいです。
補足
詳しく教えてもらたったのにごめんなさい。 まだ、よくわからなくて。 でも、以前よりはわかってきました。 これは、ほかの人のときかたかもしれませんが。 x>3100y 3200(y-1)+2200≧x がわからなくて。 おしえてください。
解き方などは皆さんが答えているのでいいでしょう。 文章問題が苦手な人は多いですよね。けど慣れれば（たくさんの問題で練習する！）、できるようになります。 まずは何をｘで置くか。これは簡単で、聞かれている物をｘと置けば良いのです。 で、次にどうするか。 私がいつも教える方法だと、文章に流れに沿って式をたてる、という事です。 この問題を使うとすると、 商品の値段をｘと置きましたよね？で次に気になる事は、何チームが試合をするのだろう…という事です。では、それをｙとおきましょう。 で、文章を読んでいきます。 『1チーム3500円にすると6000余り』で一つの文章がありますよね。そこでこの式に対して式を立てる。 3500y-6000=x で、また文章を読む。…。 ここに回答を書いて下さっている方々も、皆ある文章に対して式を書いていますよね？ですから、文章の区切りごとに、少しずつ式を立てるクセをつけると良いでしょう。
- dejiji-
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回答は既に出ていますので、考え方と言うか、 １．文章をいくつかに分ける。（大体句読点を目安に分ければ、計算するための条件が分かると思います。） ２．その分けた物を整理する。（これを紙に書いてみる。頭の中で考えていると、ゴチャゴチャになってきます。） 今回の場合、 あ.優勝チームの賞品だから、買うものは1個。 い.何チームか分からない。（文章中に出てこない。） う.3500円だと6000円あまる。 え.3100円だと足らなくなる（１チームだけ多く出すということは、足らないから出さなければならない。） お.3200円だと1000円以上あまる。（この場合、「う」の条件から6000円以下にならなければいけない。） 今回は「あ・い・う」から一つの式が作れるようですね。これでは答えが出ないので、「え・お」の条件で答えを求めていく。 文章問題はまず整理してみることから始まります。書くことが出来なければ、問題の文章にアンダーラインで区分していくなどの方法を使いましょう。
- TK0318
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チーム数をyとおきます。 すると >1チーム3500円にすると6000余り 3500y-6000=x >3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず 3100y<x >3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。 3200(y-1)+2200>x yは整数ですのでこれからyが決まります。あとはxも決まります。 ちなみにx=50000,y=16です。
補足
すいません。 >3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず 3100y<x >3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。 3200(y-1)+2200>x のところもうしこし詳しく教えてもらってもいいですか？
- fushigichan
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boku115さん、こんにちは。 ＞賞品の値段をxとおくのはわかるのですが。 それでいいと思います。 あと、分からないのは、何チームあるかななので、チーム数をyとしましょう。 すると、 ＞1チーム3500円にすると6000余り ということから、 3500y+6000=x・・・（１） という式が出てきますね。（１チーム３５００円ずつ集めると６０００円余る） ＞3100円にすると1チームだけほかのチームより多く出さなければならず、また3200円にすると1チームだけ2200円以下になるという。 この条件はちょっと難しいのですが、不等式にしましょう。 3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２） （１）（２）より、 3100y<3500y-6000≦3200(y-1)+2200 3100y<3500y-6000より、 6000<400y 15<y・・・（あ） 3500y-6000≦3200(y-1)+2200より、 300y≦6000-3200+2200=5000 y≦16.6666・・・・・（い） （あ）（い）より、y=16(yは整数だから） よって、これをx=3500y-6000に代入すれば x=50000 となるので、賞品代は、50000円だと求められます。
補足
すいません。 3100y<x≦3200(y-1)+2200・・・（２）のところをもうすこし詳しくおしえてもらってもいいですか？
お礼
ありがとうございます