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個数の処理
１０円玉が７枚、５０円玉が４枚、１００円玉が３枚ある。同種の硬貨は同じものとみなし、使われない硬貨の種類があっても良いとする。 (１)３２０円を支払う方法は何通りか (２)全ての支払い方は何通りあるか。ただし０円は支払いに含めず、同じ金額でも硬貨の組み合わせ方が異なれば別の支払い方とする。 (１)は地道に書き出していった結果５通りになりました。正解かは分かりませんが・・・。困ったのは(２)です。こちらも地道に書き出していこうと思ったのですが、あまりの多さに途中で断念。このような問題はどのように考えるのでしょうか？簡単な質問をしているかと思いますが、教えて下さい。
- ti-zu
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こんばんは (1) 100 50 10 --- -- -- 3 0 2 2 1 7 2 2 2 1 3 7 1 4 2 これを見て何か気が付きませんか？ 50円玉の個数が一意なんですね。 答え ５通り (2) 支払い方は、それぞれの硬貨で0枚からそれぞれの手持ちの枚数までですね。 全ての硬貨を払わない0円を除くので、それから1を弾けば良いでしょう。 (7+1)×(4+1)×(3+1)-1 =8×5×4-1 =159 答え 159通り
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- ymmasayan
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（１）まず１００円に着目します。 ・０枚・・はらいかたはありません ・１枚・・残り２００円の払い方は２通り ・２枚・・残り１００円の払い方は２通り ・３枚・・１通り 計５通りで正解ですね。 （２）それぞれの硬貨の使い方の数を掛け合わせて（０も入れる） （７＋１）×（４＋１）×（３＋１）＝８×５×４＝１６０ ０枚使用の１ケースを除いて１５９通りかな。
お礼
分かりやすい回答を有難うございます。私も１５９通りとなりました。また質問した時には、よろしければ回答してください。
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お礼
なるほど、納得しました。地道に書き出そうとする作業はとても大変なものですね。でも(１）はあっていて良かったです。回答、有難うございました。