分配法則（中学1年）

質問

1-(-1.6)*3.35+(-1.6)*0.85 の計算を分配法則を使って計算する問題がわかりません。

考え方として　1-(-1.6)*(3.35-0.85) とあるのですが、どうして
(3.35＋0.85)ではないのでしょうか？

よろしくおねがいします。

回答No.4

debut · ベストアンサー

-(-1.6)*3.35+(-1.6)*0.85 は　
　<<分配法則　－Ａ(Ｂ－Ｃ)＝－ＡＢ＋ＡＣ　より>>
－ＡＢ＋ＡＣ＝－Ａ(Ｂ－Ｃ)　と比べてみてください。

ある数[ここでは(-1.6)]に　「マイナスをつけて」　出したから
間の＋は、かっこ内では　「逆の－に」　なった。

(-5)*28+(-5)*(-8) は
　<<分配法則　Ａ(Ｂ＋Ｃ)＝ＡＢ＋ＡＣ　より>>
ＡＢ＋ＡＣ＝Ａ(Ｂ＋Ｃ)　と比べてみてください。

ある数[ここでは(-5)]を　「そのまま」　出したから、
間の＋は、かっこ内でも　「＋のままに」　なった。

余談ですが、
前者で、もしＡをそのまま出せばＡ(－Ｂ＋Ｃ)ですから
-(-1.6)*3.35+(-1.6)*0.85=(-1.6)*(-3.35+0.85)でもよいし、

後者では、(そんな面倒はしないけれども)ーＡとして出せば
－Ａ(－Ｂ－Ｃ)ですから、
(-5)*28+(-5)*(-8)=-(-5)*{-28-(-8)}　でもいいわけです。

お礼

どうもありがとうございました。
とてもわかりやすい説明をして下さり、大感謝です。
分配法則がわかってきましたので、いろいろな問題をといてしっかり身につけるように頑張ります。

回答No.3

reportpad7

1-(-1.6)*(3.35-0.85)
これを逆に展開して戻してみたらわかると思います。
-(-1.6)の最初のマイナスが-0.85にもかけられるのです。

以下に展開例を示します（いまは関係ないので最初の1は省きます）。

このマイナスが0.85にもかかっている
↓
　-(-1.6)*(3.35-0.85)
= {-(-1.6)}*3.35 + {-(-1.6)}*(-0.85)
= -(-1.6)*3.35 + (-1.6)*0.85

お礼

皆さま早速のお答えありがとうございました。

なんとなくわかったようなわからないような・・・もやもや状態です。

他の分配法則の問題で
(-5)*28+(-5)*(-8)=(-5)*{28+(-8}=-100　　

というのがあり、この時もマイナスをかけているのにどうして符号が入れ変わらないのでしょうか？

よろしくお願いします。

補足

お礼の欄に質問を書いてしまったので、ここでお礼とさせていただきます。
先程やっともやもやが晴れ、理解できました。
丁寧なご説明ありがとうございました！

回答No.2

pasocom

1-(-1.6)*3.35+(-1.6)*0.85
という式の中で、「-(-1.6)*3.35」の部分は減算（引き算）ですが、「+(-1.6)*0.85」の部分は加算（足し算）ですね。
これをひとくくりに、(-1.6)　でくくった場合には、
1＋(-1.6)*(0.85-3.35)　と書いた方がわかりやすいかも知れません。
これなら「0.85」は加算、3.35は減算とわかりますから。
これを、
1－(-1.6)*(・・・・・)　と マイナス記号でくくった場合は（カッコ内）は記号が反転しますので、
（3.35-0.85）となるのです。
おっしゃるように「(3.35＋0.85)」としてしまうと、両方とも減算になってしまいます。

お礼

すぐにお答えくださりありがとうございました。
皆さまの説明でだんだんわかるようになりました。
ありがとうございました。

回答No.1

edomin7777

-3.35+0.85
=-1*(3.35-0.85)
は理解できますか？
同じ事です。
　1-(-1.6)*3.35+(-1.6)*0.85
=1+(-1.6)*(-3.35+0.85)
=1-1*(-1.6)*(3.35-0.85)
=1-(-1.6)*(3.35-0.85)

お礼

素早いご回答ありがとうございました。
先程やっと、この問題が理解できました。
ありがとうございました。