気体を圧縮したときの液体と気体の比の問題

質問

以下の問題の解き方と考え方を教えてください。
問題
体積を自由に変えることができる容器に気体Aが入っている。
温度を一定に保ってこの気体Aを圧縮したところ、
全体積が2Lになったときに、Aが液化しはじめ、
全体積0.5Lで全て液体になった。
全体積が1Lのときに、共存している気体の体積Vgと液体の体積Vlの比
（Vg/Vl）はいくらか。次の中から最も近いものを一つ選べ。

答えは（Vg/Vl）=2です。

たぶんとても簡単なことなんだと思いますが、
どうも理解できませんので解き方と考え方教えてください。
お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

Ａが液化し始めてからすべて液になるまでの間、この系は温度一定で、かつ気液が平衡状態にあるので内圧も一定です。したがって気体の状態方程式ｐＶ＝ｎＲＴを変形したＶ＝ｎＲＴ／ｐよりＶ∝ｎなので気体の体積とモル数は等価といえます。
　また、液化が始まったときの体積が２Ｌで、すべて液化したときの体積が０．５Ｌであることから、この温度、圧力でＡの気体は液体の４倍の体積を持つことがわかります。
　もともと２Ｌあった気体のうちｖ（Ｌ）が液化して気液合計で１Ｌになったとすると、容器内にはｖ／４（Ｌ）の液と２－ｖ（Ｌ）の気体が存在するはずです。したがって
２－ｖ＋ｖ／４＝１
ｖ＝４／３
となり、液の体積は１／３（Ｌ）、気体の体積は２／３（Ｌ）であることが判ります。

お礼

有難うございます。
あれこれ1時間以上考えてようやく理解できました。