多項式の最大公約数の問題です

質問

高校２年の数学の問題で

　Ｘ(Ｘ＋１) 2 (Ｘ－３) 3　と　(Ｘ＋１) 3 (３－Ｘ)　の　最大公約数を
　答えろという問題で、解答として

　　－(Ｘ＋１) 2 (Ｘ－３) となっていました。

　何故　－（マイナス) が付くのか分かりません。
(Ｘ＋１) 2 (Ｘ－３) ではダメでしょうか？

　どなたか教えてください。

　　　　尚　上記の(　)の後にある　2、3は２乗、3乗という意味です。

回答No.1

imasokari

x(x+1)^2(x-3)^3
(x+1)^3(3-x)

こんにちは。

　私も質問者さんの回答でよいと思います。

　式を変形しますと

x(x+1)^2(x-3)^3
-(x+1)^3(x-3)

ですが、確かに

(x+1)^2(x-3)

でよいと思います。