数学?の問題

質問

数学?の問題

0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。
cos(2θ＋π/3)≦1/√2

どなたか教えて下さい。

回答No.2

gohtraw

０＜＝θ＜２π　であれば
π／３＜＝２θ＋π／３＜１３／３π
なのでこの範囲で　ｃｏｓφ＜＝１／√２
を満たすφを求めます。あとはθ＝（φーπ／３）／２　です。

回答No.1

naniwacchi

少し分けて考えてみましょう。

・0≦θ＜ 2πより、π/3≦ 2θ＋π/3＜ 4π＋π/3です。

・単位円を描いて、cos(なんとか)≦ 1/√2となるところを図示します。
cosは x軸方向の値として与えられますね。

・2θ＋π/3は、π/3をスタートとして 2周する角度です。
その 2周の間で、上の図示されたところになっている部分が答えになります。