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部分モル体積
次の問題が分からないので教えてください。 硫酸と水 重量分率(硫酸)―密度/cm3 0-0.9982 10-1.0661 20-1.1394 30-1.2185 40-1.3028 50-1.3951 60-1.4983 70-1.6105 80-1.7272 90-1.8144 100-1.8305 があたられていて、部分モル体積V~(H2SO4)とV~(H2O)をモル分率x(H2SO4)の関数として図示せよ http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2249871.html こちらを参考に、微分を差分として考えて計算してみましたが、 与えられているのは重量分率の差が１０ごとなので、結構大きくなってしまいます。 体積とモル数の関係をもとめて傾きから導こうともしましたが、上手くいきません。 どうかご教授お願いします。
- satuchiko
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図示するだけでいいのでしたら，まずx(H2SO4)を横軸に，縦軸に硫酸溶液のモル体積V [m3/mol]をプロットします． これを2次関数近似するとV=1.198E-2*x(H2SO4)^2+2.372E-2*x(H2SO4)+1.782E-2, 相関係数=0.9999となります． これをx(H2SO4)で微分すると，∂V/∂x(H2SO4)=2*1.198E-2*x(H2SO4)+2.372E-2です． これをV(H2SO4)とすると，V(H2O)=(Vtotal-x(H2SO4)*V(H2SO4))/(1-x(H2SO4))で求まります． ただしこの式で計算するとx(H2SO4)=1のときの部分モル体積はV(H2SO4)cal=0.06332 m3/molとなってしまい， H2SO4 100wt%の密度から計算したモル体積0.05354 m3/molと異なりますので， この点だけは密度から計算したモル体積を用います． 同様にH2SO4 0wt%の密度から，水のモル体積が(1/0.9982)/(1/0.018)=0.01803 m3/molと求まるので x(H2SO4)=0のときの水のモル体積にはこの値を用います． あとはプロットするだけです． こんなところでいかがでしょうか．
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- c80s3xxx
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参考 http://s-mac-p92.sap.hokkyodai.ac.jp/info/ex3/text/PDF/phys-ex1.pdf 傾きは作図的に接線を引いて求めるか，求めたい点とその前後の3点を使って，放物線で補間をして，微分係数を求めるとかかなあ．
お礼
やっぱり、作図→接線→作図ということになるんですかね。。 どうもありがとうございました。
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