外国文献を読んでいたら出てきました

質問

私は機械科で、外国文献をやっています。制御関係です。
cover-up method　っていうのがでてきました。訳と簡単な説明をして欲しいです。お願いします。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
cover-up method：(簡便な）部分分数展開方法ですね。
数学的には留数を使った部分分数展開のほうがわかりやすいかも知れませんね。
例えば
f(x)={x/(x-1)(x-3)}={A/(x-1)} +{B/(x-3)}
に展開する場合の係数A,Bの求め方は
A=lim[x→1](x-1)f(x)={x/(x-1)(x-3)}(x-1)=1/(1-3)
=-1/2
B=lim[x→3](x-3)f(x)={x/(x-1)(x-3)}(x-3)=3/(3-1)
=3/2
{x/(x-1)(x-3)}={-1/2(x-1)} +{3/2(x-3)}
というやり方ですね。
数学的な記述がちょっと面倒であれば、
{x/(x-1)(x-3)}
A=1/(1-3), B=3/(3-1) と直接的にやるんですね。
={-1/2(x-1)} +{3/2(x-3)}
それが「cover-up method」ですね。

お礼

おおっ！ありがとうございます。これでやっと文献が進みます。すごく助かりました。本当にありがとうございます。

回答No.2

mmky

追伸
「Heaviside's Coverup Method」
をキーワードにyahoo US サイトで検索して見てください。PDF等たくさんありますので参考になるでしょう。
Coverup Method という名称はなんとなく胡散臭いですがれっきとした数学です。
名称は、ひとつの解を他の式に「忍び込ませる」ことによって部分分数展開時の係数が得られるというところからきているのでしょう。
Cover Up Method
The cover-up method is a quick way of working out partial fractions, but it is important to realise that this only works when there are linear factors in the denominator
参考にまで

お礼

本当に助かります。感謝×２です。続きの文献頑張ります！