小学5年単位量あたりの大きさ 教えてください

質問

これまでの何回かのテストの平均は93点で、今度のテストで95点とれば平均が９３．４点になります。
これまでにテストは何回ありましたか？

回答　4回
もし、今度のテストも93点なら、今度のテストも入れた平均は93点です。
ところが95点とると、平均が９３．４点になるのですから、平均の差９３．４－９３＝０．４は、点数の差９５－９３＝２を各回にならしたものになっていると考えられます。
ですから、今度のテストも入れた回数は２÷０．４＝５（回）になり、
これまでの回数は５－１＝４（回）

の説明がわかりません。
とくに95－９３＝２の意味がわかりません

回答No.4

IdleMaster · ベストアンサー

＃2です。

それでＯＫだと思います。
また、これまでの回数を直接出すのであれば、以下のような式でも出せます。
(９５+９３×ｎ)／(ｎ+１)＝９３．４

(９５+９３×ｎ)…全ての点数の合計
(ｎ+１)…今回のテストを含めたテストの回数
９３．４…テストの平均値
※ｎ…これまでに行ったテストの回数

お礼

ありがとうございます

回答No.3

86tarou

No.1です。

↓のグラフで分かるでしょうか？

お礼

ありがとうございます

回答No.2

IdleMaster

確かに分かりづらいですね。
この説明も分かり易いかは怪しいかもしれませんが…。

これまでの平均点が93とすると、今回の得点とのずれは
95-93＝2
となります。
これを組み込んで平均値を取った場合、差分の点数をテストを行った回数で分けますので、
テストの回数が一回なら、平均値に2点(平均値、95点)
テストの回数が二回なら、平均値に1点(平均値、94点)
テストの回数が三回なら、平均値に0.666…点(平均値、93.666…点)
を加えます。

また、加えた後の平均点は93.4点ですので、加えられた点数は
93.4-93＝0.4点となります。

以上の事から、新しい数値を加えた際、平均点に加えられる数値は
(新しく取った点数と平均点との差)/(テストを行った回数)＝(これまでの平均点に加えられる数値)

で求められますので、平均点との差分と、平均点に加えられた数値が分かれば逆算することが出来ます。

お礼

ありがとうございます。
差の合計の平均が２で　差のひとつが０．４で、それをいくつか集めた差の合計の平均が２だから、０．４×□＝２
で逆算して2÷0.4＝５
5回から一回のテストを引いて４
でいいですか？

回答No.1

86tarou

分かり難ければ棒グラフにしてみましょう。平均93点ですから全部93点でも同じですので、93点のグラフを幾つか並べて書きます。目盛りは0.1刻みで、グラフ自体は90～95強くらいまであれば良いです。
ここへ新たに95点のグラフを書き、93.4点の所に横線を引きます。平均と新たな点数の差２点を取り除けば全部93点です。この２点を全部の回に分配すれば0.4点ずつになるので２÷0.4＝５になるのです。これまでに何回あったという問いなので、今回の分１回を引き５－１＝４回ということになります。

もう一つ違う考え方もあります。95点と新たな平均93.4点との差1.6点を、今までの回に上乗せする0.4点で割れば４回というのは直接計算出来ます。この方が、間違え難いでしょうか。

お礼

ありがとうございます
なんか難しいです。