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大学の複素関数の証明
zk43の回答
Rez=x、Imz=yとおく。 (√2|z|)^2-(|x|+|y|)^2 =2(x^2+y^2)-(x^2+2|xy|+y^2) =x^2-2|xy|+y^2 =(|x|-|y|)^2≧0 この不等式を使って、複素関数f(z)=u(x,y)+i・v(x,y) が連続であることの必要十分条件が、u(x,y)、v(x,y) がそれぞれ連続であることの証明などにも使えますね。
noname#108210
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