数値の誤差

質問

よく実験をする前に、計算式などを使って「理論値」を出してから実験を行い、「実測値」と比較したりするじゃないですか、で、その時に理論値と実測値が異なることがあるけど、どうしてそのようなことが起こるのでしょうか？自分の趣味関係である計算をしたら、理論値と実測値が異なったもので・・・。ちなみに鉄道関係の趣味です。

回答No.1

dai0331 · ベストアンサー

まず第一にいえるのが測定誤差にあります。

例えば体温計の目盛りなど大体の値は認識できますが
小数点以下となると目視では誤差が生じてしまいます。
その微妙な誤差が計算式等に代入され
計算過程において増幅されると言う事があります。
単純に測定方法が悪く誤差となる事もあります。

その他には計算式の問題が考えられます。
計算式中においてaという値がその他の値に比べ極端に
小さい場合省略されている事があります。
あってもなくても計算にほぼ支障が無い為です。
しかし厳密に計算をした場合誤差となります。

また計算式に外部要因の補正項が無い場合があります。
例えば実験時の室温が高い時と低い時に測定結果が
異なってくる場合、温度に関する補正項がないと
誤差が生じてしまうといった具合です。

以上が基本的な誤差の発生原因となるものです。
鉄道関係の測定ということであてはまるかどうか
わかりませんがお力になれれば幸いです。

お礼

ご解答有り難うございます。dai0331様のおっしゃると通り計算過程において増幅されたのかもしれません。うちにある電卓に関係上少数第３位までしか計算できなかったもので・・・。ですが、ＰＣのエクセルがあることに気が付きこちらでやるとほとんどドンピシャでした。
大変世話になりました

補足

「大変お世話になりました。」と記入したはずだったのですが、打ち間違えて「大変世話になりました。」となってしまいました。申し訳ありません。

回答No.3

noname#21649

誤差にもいろいろあって.
連続数を不連続数で読み取る時にでる「りょうしか誤差」（読みが間違っているかも）
計算機で今主流のデジタル計算機に限ると.有効桁7.2桁の演算を考える場合に.
７．２桁同士の差がほとんどない場合に有効桁が極端に落ちるけたおち.
７．２桁の計算の末尾の数値の丸めで生じる丸め誤差
繰り返し最小二乗法などで生じる繰り返し回数に依存したくりかえしごさ
これらの計算を繰り返して（1つの計算では通常の理論計算はできないので）行う結果.誤差が伝播して生じる累積誤差

測定機が狂っていたりして生じる系統誤差
常に変化して測定時に制御できない偶然誤差
真の価と測定値の数処理の関係で表される平均２乗誤差.標準語さ.確率誤差.こうさん誤差.平均誤差

さて.「理論地」と「実測地」の誤差とは.どれに含まれるのでしょうか.範囲が広すぎて特定できません。

回答No.2

tnt

それは、理論値がどのような物であるかを
まず、知るべきだと思います。

つまり、理論値として使われているそれぞれの
数字の誤差の範囲と、それを使って計算したときに
結果にどれだけその誤差が現れるかですね。

つぎに、測定誤差、つまり、実測値の誤差です。

お礼

ご解答有り難うございました。