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Double Sin(double x) の定義ソース
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google code searchでサーチすれば アセンブラ命令でのsin関数実現例等もあるようです。 http://www.google.com/codesearch/advanced_code_search それでも解決付かない時は、sin関数に要求される条件等を連絡下さい。 使うコンピュータのタイプ、(intel,powerpc,H8..) 概略性能(Mhz) float,double演算はサポートされているのか int64 add/mult/div、float,double function命令サポート fixfloat/intfloat変換命令サポート sin関数の入力データ範囲:double float 全域 OR -π/+π... テーブルを使うと考えられた理由等です。 希望演算速度、精度はdouble floating 精度必要なのか テーブルを使うとしてそのメモリサイズはどの位まで許されるのか これらの条件でどのようなやり方が良いかが変ってきますので -π/+πの範囲でsinπ(a+b)と変換し、sin/cosπaはテーブル引きonly (FFT用)、テーブル引き +1次近似(sin/cosπb)部分の合成により計算する といったことは良く行われています。 double data全範囲サポートとなるとかなりややこしくなります。 (abs(x)<<1.0 ==> sin(x)==x; abs(x)<π ( or abs(x)<π/4): y = sin(x)... abs(x)>=π ==> x=n*π+b, y = +/-sin(b) ... sin(b)の近似式展開ですが、基本はテイラー展開、項数をより少なく高速化するためには 最小二乗法近似、x^nについてx^n次以下の近似式(チェビシェフ近似)を用いてより低次の項に繰り込み項数を少なくする等の方法があります。
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- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
意味があるかどうかわからんけど GNU MP+mpfr という方針もある.
- arrysthmia
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三角関数のマクローリン展開は、 減少交代級数ですから、 収束も速く、打ち切り誤差の見積りも容易です。 事前にテーブルを作るだけで 目的プログラムの実行時には コードを走らさないのなら、 普通に級数展開で計算するプログラムを C か Fortran で まったり書けばよいのでは？ とはいえ、テーブルが巨大にならないためには、 実行時に何らかの補間が必要になりそうですが。
- proto
- ベストアンサー率47% (366/775)
[技術者向] コンピューター > プログラミングのカテゴリーで聞く方が適切では無いでしょうか？ 数学のカテゴリーではsin関数の数学的定義について語れる人は居るかも知れないですが、アルゴリズムや精度について語れる人は少ないような。
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