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行列の内積
行列Ａ (1/√2)「1 i」 と行列Ｂ (1/√2)「1 -i」 の内積を行列で求めたいのですが、 簡単にとけば Ａ・Ｂ^* ⇒Ａ1×Ｂ1^*＋Ａ2×Ｂ2^* ⇒(1/√2)×(1/√2)＋(i/√2)×(i/√2) ⇒(1/2)＋(-1/2) ⇒0 となるのですがこれを行列のまま解くには どうしたらいいのでしょうか？ この場合行列の中身を 「Ａ1 「Ｂ1 Ａ2」 Ｂ2」 とした場合、 ⇒(1/√2)×(1/√2)×「1 ×「1 i」 i」 となりますよね？ ここからどーすればいいのやら・・・ どうかお願いします。
- sakuhana1106
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内積の計算のときは前の行列の転置行列 （行と列を入れ替え）で考えます。 前の行列は行ベクトル、後ろは列ベクトル (1/√2)×(1/√2)×（1 i）「1 i」 （Ａ^t）Ｂ Ａ^tはＡの転置行列 最初の問題が行ベクトルで書いてあれば後ろを転置して 列に直しますが。
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- mmky
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参考程度に 1列のみでは考えづらければ、 2行2列にして考えたら簡単でしょうかね。 |Ａ1,0| |Ｂ1,0| |Ａ2,0| |Ｂ2,0| = |A1*B1,0*B2| |A2*0 , 0*0| = |A1*B1,0| |0 , 0| = A1*B1*0-0=0 参考程度に
お礼
なるほど・・・そんな手もあるのですね。 どうもありがとうございました。
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