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線型従属ならば、|a|=0である
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
行列式の値は、列基本変形で不変ですよね。 列ベクトルが一次従属ならば、 従属性を表す一次結合の係数を使って、 どこかの列を零ベクトルにするような 基本変形の組み合わせが構成できますから、 ｜A｜ は、零の列を含む行列の行列式、すなわち =0 になります。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
線形従属の定義と行列式の性質あるいは定義 (交代性と多重線形性) から導けます. 交代性と多重線形性を「性質」とするか「定義 (の一部)」とするかは行列式の定義による.
お礼
ありがとうございます。 またよろしくお願いします。
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