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余弦定理を用いる図形

【問題】 円に内接する四角形ABCDについて、 AB=3√2,BC=2,CD=3√2,∠CDA=45°のとき、DAの長さを求めよ。 図形を描いて考えてみたところ、 AC^=22+12=√34 となってしまいました。結果、 x^+6x+18-√34=0 となってしまい、なかなかx=○○の形に出来ません。 1度は解けた問題だったのですが…;; 宜しくお願いします!

質問者が選んだベストアンサー

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.3

#2の者です。 はじめに、AC=√34は余弦定理からですよね? ということは、AC^2=34から求められてますよね? 余弦定理は、辺の長さの2乗ですよ。

O-Hi
質問者

お礼

AC^=x^+6x+18という意味ですね! 再度解いてみたところ、AC^に34を代入したら解けました^^ ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

ACの長さは計算しなくとも、DAの長さは求められます。 AC^2=・・・で書ける2つの式を等しいとすればいいのです。 計算途中での+と-の間違いとかよく見直してみてください。 ACの長さは別問で求めないといけないとは思いますが。

O-Hi
質問者

補足

ACの長さがx^+6x+18に等しいと考えたので、 先にACの長さを求め、それをイコールで繋いで式を立てたのですが…。 その他はなかなか思い浮かびません;; どの式とどの式が等しいのでしょうか??

  • jumblk
  • ベストアンサー率0% (0/5)
回答No.1

AC=22+12=√34までだせたなら、△ACD(AD=x,AC=√34,CD=3√2、∠ADC=45°)において余弦定理を使うと答えはでます。 ちなみに答えはx=8になりました。 多分O-Hiさんは公式を覚え間違えているか、計算ミスをしていると思うのでもう一度挑戦してみてください!!

O-Hi
質問者

お礼

間違えた個所が見つけることができました^^ 回答、ありがとうございます。

O-Hi
質問者

補足

もう1度挑戦しましたが、答えは同じになってしまいました;; 一応、途中式を記入しておきます。 √34=x^+(3√2)^-2・x・3√2cos45° ⇔x^+18-6√2x・1/√2 ⇔x~-6x+18-√34=0 どこが間違っているのでしょうか…??

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